[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ2 (1002ﾚｽ)
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364: １３２人目の素数さん [sage] 01/04(土)14:34 ID:QOztWUjU(1/6)
「自然数をランダムに選ぶ」というのは言葉の綾で
正確には、「1〜nまでの自然数の中からランダムに選ぶ」
という状況をn→∞ という極限で考えているのだろう。
これをmod pで考えたとき既約剰余に入る確率が
(1-1/p)としてよいのはnがpで割れるときのみで、そうでない
ときは誤差が出る。その誤差はn→∞で0になるが
素数pの集合も無限になるので、「誤差の累積」がどうなるかは
検討を要する。
「2個の自然数をランダムに選ぶ」という場合も同様だが
前者との違いは、Π(1-1/p^2)が収束するということ。
その分話は簡単になるが、だからといって「誤差の検討」
がなければ証明にはならない。その辺を省略している点を
ウィキペディアでは「ナイーブ」と表現しているのだろう。
365: １３２人目の素数さん [sage] 01/04(土)14:39 ID:QOztWUjU(2/6)
音読しても数学は分かるようにならないですね。
音読するという行為が、「理解していない自分を納得させるため」
だとすれば、理解しないまま音読しても、不理解の上に不理解を
重ねることになり、不理解の複雑骨折という状況に陥りかねない。
事実、それらしきひとが見受けられる。
366(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/04(土)15:58 ID:QOztWUjU(3/6)
ウィキペディアだって、本当か？ということは書いてある。
>各 p に対して、これらの試行は独立だから、
とさらっと言ってるが、これだって検討が必要だし
状況によっては「独立ではない」ことを示唆する結果が導かれる。
ただし、「互いに素な確率」の計算結果自体は正しい。
それというのもΠ(1-1/p^2)が収束するから。
「音読してるひと」はその論点も素通り。
370(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/04(土)17:09 ID:QOztWUjU(4/6)
>>369
Z/2Z←Z/2Z×Z/3Z←Z/2Z×Z/3Z×Z/5Z←・・・
という射影極限を考えてますか？
それはそれでいいですが、これはZの射有限完備化とは異なりますね。
Z/4Z などが列に入ってませんから。
Nを射影極限の中に埋め込んだ場合どうなるか。
それは一つの視点だが、そう考える必要性がありますか？
375: １３２人目の素数さん [sage] 01/04(土)18:46 ID:QOztWUjU(5/6)
>>372
射影極限を使って証明できるなら、スジのいい証明だとは思う。
そういうことは、あまり考えられてないかも？
376(4): １３２人目の素数さん [sage] 01/04(土)18:48 ID:QOztWUjU(6/6)
おっちゃんとかいうひとは、箱入り無数目の「確率1-ε」を
「εが任意の正数なら、ε=0でも成立だろう」
と、解析の初歩から間違う論外の誤りをしてたひと。
音読さんも、コピペの仮面を剥げば実力は似たようなもの
という点で、この二人が同じ穴の狢とは誰しもが思うだろう。
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