「名誉教授」のスレ2

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181(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/11(水)11:33 ID:BnZ/7uQY(1/4)
>>177-178
>反D9ブレーンから得られる、ということについて議論し、エドワード・ウィッテンは、時空間におけるK理論でそれらが分類できるということを示した。
>8月に多元数学国際交流中心であったSCVの集会では
>SergeevがこのK理論について話した

これは、御大か
朝の巡回ご苦労様です

なるほど
アインシュタインの一般相対性理論が出たとき
数学が時代を先取りして、テンソル解析の数学を用意していたと言われ

量子力学が出てきたとき
その数学を、クーラント-ヒルベルトが用意していたと言われた

Dブレーンの弦理論についても
多くの数学の道具が、弦理論のために用意されていた（下記弦理論入門松尾　泰東京大学。2005年だから、20年前か）
逆に、弦理論から数学がたくさんの刺激を受けた

典型例が、1990年（京都）フィールズ賞で
ジョーンズが結び目の多項式で受賞して、ウィッテンさんがジョーンズ多項式が弦理論と関連しているとして受賞でしたね
（1990年に多変数関数論で招待講演をした人がいたそうですが、忘れました　；ｐ）

K理論も、その一つか

www-hep.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~matsuo/file/string_intro.pdf
2005年　現代物理学入門
弦理論入門松尾　泰東京大学

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
1990年（京都）
ウラジーミル・ドリンフェルト（Vladimir Drinfeld, 1954年 - ）ソビエト連邦（ウクライナ出身）
「 For his work on quantum groups and for his work in number theory. 」
ヴォーン・ジョーンズ（Vaughan F. R. Jones, 1952年 - 2020年）ニュージーランド
「 for his discovery of an unexpected link between the mathematical study of knots – a field that dates back to the 19th century – and statistical mechanics, a form of mathematics used to study complex systems with large numbers of components. 」
森重文（Shigefumi Mori, 1951年 -）日本
「 for the proof of Hartshorne’s conjecture and his work on the classification of three-dimensional algebraic varieties. 」
エドワード・ウィッテン（Edward Witten, 1951年 - ）アメリカ合衆国
「 proof in 1981 of the positive energy theorem in general relativity 」

https://ja.wikipedia.org/wiki/K%E7%90%86%E8%AB%96
K-理論（Kりろん、英: K-theory）は、大まかには、大きな行列を用いて定まる空間の不変量についての理論である[1]。位相空間やスキーム上で定義されたベクトル束で生成される環の研究に端を発する。代数トポロジーにおける K-理論は、位相的 K-理論と呼ばれる一種の超常コホモロジー論である。代数学や代数幾何学における K-理論は代数的 K-理論と呼ばれる。また、K-理論は作用素環論においても基本的な道具である。

191: １３２人目の素数さん [] 2024/12/11(水)17:19 ID:BnZ/7uQY(2/4)
>>187
これは、御大か
午後の巡回ご苦労様です

ラモン-ラモン場(Ramond–Ramond field)か
久しぶりに、その名を目にした
あまり理解できていなかったので、下記をメモしておきます；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramond%E2%80%93Ramond_field
Ramond–Ramond field
(google訳)
理論物理学において、ラモンド・ラモンド場は、タイプ II超重力理論の10 次元時空における微分形式場であり、タイプ II 弦理論の古典的な極限である。場のランクは、どのタイプ II 理論を考慮するかによって決まる。ジョセフ・ポルチンスキーが1995 年に論じたように、D ブレーンは、 p 形式電磁力学の規則に従って、これらの場のソースとして機能する荷電物体である。量子 RR 場は微分形式ではなく、ツイストK 理論によって分類されると推測されている。

「ラモンド・ラモンド」という形容詞は、 RNS形式において、これらの場がすべてのベクトルフェルミオンが周期的であるラモンド・ラモンドセクターに現れるという事実を反映している。「ラモンド」という単語はどちらの用法でも、1971年にそのような境界条件（いわゆるラモンド境界条件）とそれを満たす場を研究したピエール・ラモンドを指している。 [ 1 ]
フィールドの定義
略す

192: １３２人目の素数さん [] 2024/12/11(水)17:53 ID:BnZ/7uQY(3/4)
>>180
>（1990年に多変数関数論で招待講演をした人がいたそうですが

下記のだれかですね
きっと；ｐ）

あれ、佐藤幹夫先生の名前がないですね
柏原正樹先生に任せたのか

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%E4%BC%9A%E8%AD%B0
国際数学者会議
日本人または日本の研究所に在籍している数学者の全体講演者・招待講演者

1990年（京都）
受賞者 - 森重文
全体講演（2人）[29][31] - 森重文、伊原康隆
招待講演（22人）[29][31] - 深谷賢治、井草清、井川満、神保道夫、柏原正樹、加藤和也、川又雄二郎、小谷眞一、楠岡成雄、松木敏彦、三村昌泰、森正武、森田茂之、村井隆文、大沢健夫、斎藤盛彦、齋藤恭司、塩田徹治、砂田利一、高崎金久、土屋昭博、村上温夫

つづく

193: １３２人目の素数さん [] 2024/12/11(水)17:53 ID:BnZ/7uQY(4/4)
つづき

www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kiyoomi/microlocal/final2017slide.pdf
超局所解析と代数解析を巡って片岡　清臣
２０１７年３月２１日，於：東京大学大学院数理科学研究科

1969⇠1972年：佐藤超関数の特異スペクトラムとマイクロ関数の導入(1969年に函数解析学国際会議於：東京)

層 CM+|X,Mild性の導入
このような領域で解析的な定義函数をもつ超関数は1975年頃の金子晃による一連の論文にあり，mild性の概念のきっかけとなった．

ここでY(x1)はHeaviside関数．これにより非特性境界値問題の超局所解析が明快になる．他方で大阿久俊則は境界値をもつ，より弱い条件であるFmildなる条件を定義し，確定特異点型境界値問題などへ応用した．
応用１.略す

導来圏，層の超局所台理論による初期値・境界値混合問題の超局所解析
極めて抽象的な理論である導来圏と柏原-Schapiraの層の超局所台理論(Microlocal Study of Sheaves, Ast´erisques, 128,1985)の組み合わせがこのような問題の解決に適していることを発見した．以下はDirichlet条件下での例である：
略す

最近の研究(KK, The functor Y(·) and mixed problems for DXmodules, 2016)では1991年のときは主方程式が単独偏微分方程式だったのが一般のD-加群の場合まで拡張され，また座標普遍な定式化もなされた．今後の課題：上記の理論では基本的に偏微分方程式系しか扱えない．擬微分方程式系を扱うには圏の局所化などが必要であるが実質的に層でないものを扱う必要がある．そのためにはマイクロ台の理論自体もMartineau型の素朴な理論に進化させる必要があると思われる．

非線形問題への代数解析的立場からの１つの挑戦
幾何に現れる５階非線形偏微分方程式系の例
略す

ご静聴ありがとうございました！
(引用終り)
以上

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