[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ2 (1002ﾚｽ)
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355: １３２人目の素数さん [] 01/04(土)07:38 ID:6lrI3oEN(1/11)
>>354
そんなのないんじゃね？
０，１は実際には偶数全体の集合、奇数全体の集合
だからN全体を１とし、それぞれを1/2とするＮ上の（確率）測度が必要なはず
と思ってるみたいだけど、
偶数全体、奇数全体を一つの元として扱い、さらなる分割をしない
のであれば不必要だな
そこ、全然気づいてなかったと思うけど
356(1): １３２人目の素数さん [] 01/04(土)08:00 ID:6lrI3oEN(2/11)
>>352-353
Z^全体を1とし、Z^における任意の元aの加法で不変となる測度がある、とする このとき
１．Zの測度はいかほど？
２．Z^/Zの各要素集合から１つ要素を抜き出した全体の集合S(⊂Z^)の測度はいかほど？
359: １３２人目の素数さん [] 01/04(土)09:49 ID:6lrI3oEN(3/11)
>>357-358
> 同値関係の選び方によって変わりうる
同値関係を変える必要ある？
> 妥当であることを保証する
そもそも(1-(1/2)^2)(1-(1/3)^2)(1-(1/5)^2)…=6/π^2の確率論的解釈だから
>>347で書いた「（任意のｐについて）ｐで割った剰余類からランダムに選ぶ」で終わりじゃね？
その場合、選んでるのはNとかZの元じゃなくその射有限完備化であるZ^じゃね、って話
その流れ、わかってる？
361(1): １３２人目の素数さん [] 01/04(土)12:05 ID:6lrI3oEN(4/11)
>測度の選択がその同値関係が何であるかによっている
そもそも(1-(1/2)^2)(1-(1/3)^2)(1-(1/5)^2)…という式の解釈が
特定の同値関係に依存していると思ってます
>ということへの認識が欠けたままでは
それはわたしに対するあなたの想像であって
実際は正しくなかったということですね
>ちゃんとした議論にならないのでは？
あなたは議論ではなく説教をしたかったと思ってますが
案に相違してわたしはあなたが分かってないと思ってたことをわかっていたので
説教の必要がなくなったと思ってます 残念だった？
362: １３２人目の素数さん [] 01/04(土)12:06 ID:6lrI3oEN(5/11)
>>356の問いの答え まだ？
367: １３２人目の素数さん [] 01/04(土)16:39 ID:6lrI3oEN(6/11)
>>363
> そうかな？
素人は横から口出さなくていいよ
何も考えずにウィキペディアを鵜呑みにしてはいかんし
Zの射有限完備化も知らん君の口出し、全く価値がないよ
残念だったね
368: １３２人目の素数さん [] 01/04(土)16:42 ID:6lrI3oEN(7/11)
∏ p: prime {1−(1/p)^2}=(∏ p: prime 1/(1−p^−2))−1=1/ζ(2)=6/π^2
の{1−(1/p)^2}が何を意味するかが肝心
結局、各pについて、どちらも余り0の確率を(1/p)^2として
そうでない場合の確率を1−(1/p)^2としているだけのこと
各pについての余りの値をランダムかつ独立に決めてるけど
その全体が必ずN（もしくはZ）のある要素に1対1に対応するのかい？
有限個のp1,…,pnについて中国剰余定理が成り立つからって
無限個のp1,… についても剰余から対応するN（もしくはZ）の元が見つかる
というわけではないよ
369(1): １３２人目の素数さん [] 01/04(土)16:47 ID:6lrI3oEN(8/11)
>>366
Π(1-1/p^2) というなら、
各 p に対して、これらの試行は独立、と前提していいよ
肝心なのは、その試行で選ばれたものが、
NとかZとかの元だと言い切れるのか？
ってこと
Π(1-1/p^2)が収束するというだけでは
「Nの２つの要素a,bが互いに素な確率」
とはいえない
問題は、２つの要素a,bが互いに素、ではなく
「Nの」というところ
372(1): １３２人目の素数さん [] 01/04(土)17:53 ID:6lrI3oEN(9/11)
>>370
おっしゃる通りです
正確にはp^nが入ってないので「完備化」は言い過ぎでした
>Nを射影極限の中に埋め込んだ場合どうなるか。
>それは一つの視点だが、そう考える必要性がありますか？
ありませんか？ Ｎの中にない元があるでしょ？ そんなものないと言い切れますか？
もしＮの中にない元があるなら、そう考えなくては嘘になりますね
373(1): １３２人目の素数さん [] 01/04(土)17:56 ID:6lrI3oEN(10/11)
>>371
あなた、射影極限ってわかりますか？
わからないなら、わかってから書いてくださいね
377(1): １３２人目の素数さん [] 01/04(土)19:23 ID:6lrI3oEN(11/11)
> 定義.逆極限(inverse limit)ないしは射影極限(projective limit)とは,略
略ってことは、全然わかってないんですね
さすが変態HNを名乗る素人さん
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