「名誉教授」のスレ2

[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ2 (1002ﾚｽ)
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219: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/22(日) 11:13:09.47 ID:pGQluwbN

行列式か
下記 2024年 数学Cで 行列は復活していますが
行列は、入試出題科目ではないのかも
かつ、行列式は高校数学外？

ついでに
”巻頭言
　　17歳の君へ 藤原 耕二”
を立ち読みしてきました
なかなか面白かったです

(参考)
www.tokyo-s.jp/assets/uploads/ds2501mokuji_d_ol.pdf
www.fujisan.co.jp/product/1598/
・数学の小話
　　連立方程式と行列式 大沢健夫
・巻頭言
　　17歳の君へ 藤原 耕二

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14279337714
知恵袋ユーザーさん
2023/5/1
高校の新課程で数学IIIＣでは、
行列式無くなったんですか？
その他の回答（1件）
p1さん
2023/5/1
ないです

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10274275100
川馬さん
2023/1/21
現在高校では行列を習わないという話を聞いたのですが要するに行列は数を縦横に並べたものでありしたがって表計算も一種の行列の計算と見なせるほどわれわれの生活に身近なものの筈なのになぜ現行の学校教育のカリキ
ュラムではそれを中等教育までに習わないのですか。
教えてください
その他の回答（1件）
Nicolas Bourbakiさん
2023/1/21
ない、というのは間違いです。現行の新課程、いまの高校一年からの課程では数学Cで久々復活しているのです。やる人はやる、あるいは数学教師が理解していれば探究科目でやるからもしれません。来年くらいからなので現状は不明。
大学でも必須の線形代数にもつながるし、理工系ならそれこそ高校でもやっておくべきだし、多変数を扱うという意味ではいろいろな技術にも応用される重要な概念です。
しかし、なぜ必須にはならないか？ 統計が必須になり、いままでの課程からベクトルと共に数学Cに追いやられた、というのが正しいと思います。数学ABCは必須123から必要に応じてですが、行列がなかった旧課程での入試出題科目に倣ってしまっているので、行列は指定されていません。つまり、入試ででないと学校ではやらないし、生徒も学ばないということです。

ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6C
数学C（すうがくシー）は、日本の高等学校における数学の科目の一つ
2003年4月施行
1.行列
　1.行列とその演算：和、差、実数倍、積、逆行列（数学C）
　2.行列の応用：連立1次方程式（数学C）、点の移動（復活）
2012年4月施行での取扱い
他科目への統廃合が行われたため、数学Cは廃止された。
・行列は新科目「数学活用」のみの引用となり、普通科での履修科目から事実上削除された。
2022年4月施行
3.数学的な表現の工夫（数学活用）
　1.数学的な表現の意義やよさ：図，表，統計グラフ，離散数学，行列

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/219

511: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/01/14(火) 11:38:41.47 ID:rO5NkXOo

>>506-509
>整列させてからが難しい
>そこで
>いろんな議論が可能な状況になる

これは御大か
巡回ご苦労様です

>おまえ、なんで選択公理で任意の集合が整列可能になるか理解してなかったろ？
>まあ、おれも、たった今分かったけどな（笑）　全然何のマジックもなかったよ（呆）

まあ、似たようなものだが
再度、下記の 尾畑研 13.3 整列可能定理を百回音読してね
『与えられた集合に適当な順序を定義して整列集合にできるだろうか
直感的には集合の元を１つずつ順に並べればよいわけで有限集合に対しては何ら問題ない
しかし無限集合に対してはどうだろうかカントルはできると予想しツェルメロが証明を与えた
実際ツェルメロは選択公理から整列可能定理を導いた』

つまり、
整列可能：＝与えられた集合に適当な順序を定義し、元を１つずつ順に並べればよい
これが、ステートメントです

整列可能から、逆に 選択公理が導かれるから
歴史的に 整列可能定理と呼ばれるけれど 実質は公理です

『適当な順序』は、本当に”適当”でよく、整列集合にできれば なんでも可 です
なので、逆の選択公理の方も、なんか選択できれば、なんでも可です

整列可能や、選択公理が、抽象的であるから、具体的であってはならないとか
妄想する アホがいますが、間違いですよ

抽象的でも、具体的でも、なんでも可です
なお、選択公理とか”必要としない”を誤解して、”適用してはならない”と解する人がいますが
公理なので、そういう制約はありません。”牛刀て鶏”みたくなりますが
公理の適用は、その公理系内では無制限ですよ
勘違いする人いるので、念押ししておく

(参考)
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
尾畑研 東北大
「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_13.pdf
TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 尾畑研 東北大
第13章 整列集合

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/511

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