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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/
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19: １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水) 16:10:45.77 ID:9awVcoCL >>18 >Q4. 対角成分がすべて1である上三角行列の全体Hが可解群であることの証明 >群論マイスターのスレ主様、できますでしょうか？ 申し訳ないですが、 詳しい話は ”分からない問題はここに書いてね 472 へ”>>12 へ どぞ なお、検索すると 下記 龍孫江のユーツベがヒットしたので これをご覧ください 私は詳しくないので、表題だけですが ”対角成分がすべて1である”のしばりがないように見えますね なお、私はユーツベを詳しく見ていないので 何かわかったことがあれば、ここでご紹介ください (参考) ユーツベ/watch?v=Pp4TuyCfBC8 群論：上半三角行列群の可解性 15分もの 龍孫江の数学日誌 2020/07/21 体Ｋ上の可逆な３次上半三角行列全体が可解群となることを示します． （３次の場合で示していますが，一般次元で成り立ちます） ＜文字起こし＞ 11:59 なんとだいぶ分かりやすいきましたね 14:57 これはアーベルであることは具体的にこれを計算したと思う なので正規部分群という系ですでこれ全部因子がアーベルになるもの ができました （コメント） @user-uw4df7tn1o 4 年前 可逆な上半三角行列の可解性についてありがとうございました。上半三角行列から、その対角成分だけぬきとる(射影する)写像が、群準同型になる。Uから(t,t+1)成分に着目すると、乗法群から加法群へのまた準同型ができる。正規部分群であることは、bub^(-1)を計算しそうですが、その本質は、対角成分の準同型性にあるので、そこから、うまい準同型をつくり、その核に持ち込むのですね。言われれば分かりますが、慣れが必要です。 @jalmar40298 4 年前 群論、線形代数いずれの問題としても面白いですね 最後まで視聴して分かったけど、11:41でUからK^2への準同型が得られているんですね そしてその核Vがアーベル群となるので、可解であるという議論の流れもできますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/19
158: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/09(月) 23:59:26.77 ID:RUS5hpTi >>156 >時枝が自分が何言ってるのか分からないんだから、素人がわからないのは当然かもね 数学板の自治会長こと、弥勒菩薩さま、御意です 時枝氏は、「箱入り無数目」で １）可算無限個の箱で、どんな実数でも当てられる 百発百中ならぬ、百発 九十九中だというｗ ２）そのためには、可算無限列のしっぽ同値類と その代表を使うという ３）だが その後反省して、選択公理を使うと 非可測集合を経由したと反省し 「確率は数学を越えて広がる生き物」と謎の発言をする ４）さらに、独立な確率変数の無限族の独立の扱いも反省する 箱の中身を当てようとしても、無限族として独立なら、当てられないと宣う 最後には、『ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる』 という独り言で終わる 多分、時枝氏は自分が『何を言ってるのか分からない』のだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/158
240: １３２人目の素数さん [] 2024/10/23(水) 21:58:10.77 ID:8fn3Ceow 甘利俊一（あまり・しゅんいち）氏 1936年生まれ。工学博士。数理脳科学の基礎を確立し、確率と幾何学をつなげる「情報幾何学」も提唱。情報理論や人工知能、機械学習の世界に大きな影響を与えた。東京大学名誉教授、理化学研究所栄誉研究員。帝京大学先端総合研究機構 特任教授。日本学士院賞、瑞宝中綬章、文化功労者、文化勲章など受賞多数。（写真＝陶山 勉） ノーベル物理学賞を人工知能（AI）研究のジェフリー・ヒントン氏とジョン・ホップフィールド氏が受賞しました。驚いたのではないですか。 甘利俊一・東京大学名誉教授（以下、甘利氏）：発表の時、ちょうど東京大学でAIについて講義をしていたんです。司会が急に「ヒントンとホップフィールドがノーベル賞を取りました。甘利先生、彼らについて一言お願いします」と言うから本当にびっくりして。 まさかAIがノーベル物理学賞を取るとは、夢にも思っていませんでしたよ。でも、とってもいいことだと思います。物理学という「物」の法則を探求する学問が、情報の分野にまで進出してきた。 AIは未完成ですけれど、これから社会と文明を大きく変えていくかもしれない。その始まりを祝福するような、象徴的な出来事でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/240
241: １３２人目の素数さん [] 2024/10/23(水) 21:59:10.77 ID:8fn3Ceow 本文抜けたので、再投稿 これいいね https://business.nikkei.com/atcl/seminar/19/00030/102100594/ 日経ビジネス Views ノーベル賞が見逃したAI研究者、甘利俊一氏「ヒントンはよく粘った」 甘利俊一・東京大学名誉教授インタビュー（1） By Shogo Sugiyama 2024.10.23 この記事の3つのポイント 2024年のノーベル物理学賞はAI研究者2人に 東大・甘利氏は先駆けて元になる論文を発表 本来受賞すべきだったといわれる甘利氏に聞いた 2024年のノーベル物理学賞は人工知能（AI）研究者であるカナダ・トロント大学のジェフリー・ヒントン氏と米プリンストン大学のジョン・ホップフィールド氏に与えられた。しかしその陰で、「この人が受賞しないのはおかしい」と騒がれている人物がいる。東京大学名誉教授の甘利俊一氏だ。 甘利氏はヒントン氏やホップフィールド氏より10年以上早い1960〜70年代からほぼ同内容の論文を書いていたが、当時はAIの「冬の時代」。注目されぬまま時がたち、後にヒントン氏らが甘利氏の研究をいわば「再発見」する形でAIを盛り上げ、現在の隆盛につなげた。ノーベル賞の授賞理由でも甘利氏は部分的に言及されているものの、本来取り上げるべき重要な業績は見過ごされている。甘利氏に、ノーベル賞についての受け止めやAIの未来について聞いた。 ■本連載のラインアップ ・ノーベル賞が見逃したAI研究者、甘利俊一氏「ヒントンはよく粘った」（今回） ・巨大資本のAI支配、基礎理論が突破口 甘利氏「日本は戦える」 ・ヒントン氏に共鳴する甘利教授「AIの脅威、今が転換期」 教育にも警鐘 甘利俊一（あまり・しゅんいち）氏 1936年生まれ。工学博士。数理脳科学の基礎を確立し、確率と幾何学をつなげる「情報幾何学」も提唱。情報理論や人工知能、機械学習の世界に大きな影響を与えた。東京大学名誉教授、理化学研究所栄誉研究員。帝京大学先端総合研究機構 特任教授。日本学士院賞、瑞宝中綬章、文化功労者、文化勲章など受賞多数。（写真＝陶山 勉） ノーベル物理学賞を人工知能（AI）研究のジェフリー・ヒントン氏とジョン・ホップフィールド氏が受賞しました。驚いたのではないですか。 甘利俊一・東京大学名誉教授（以下、甘利氏）：発表の時、ちょうど東京大学でAIについて講義をしていたんです。司会が急に「ヒントンとホップフィールドがノーベル賞を取りました。甘利先生、彼らについて一言お願いします」と言うから本当にびっくりして。 まさかAIがノーベル物理学賞を取るとは、夢にも思っていませんでしたよ。でも、とってもいいことだと思います。物理学という「物」の法則を探求する学問が、情報の分野にまで進出してきた。 AIは未完成ですけれど、これから社会と文明を大きく変えていくかもしれない。その始まりを祝福するような、象徴的な出来事でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/241
591: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/03/17(月) 21:05:49.77 ID:Ybr0Xz1c >>588 >「従来とは異なるすさまじいモデル」を否定するつもりはないが >そもそも東大の入試問題（高卒レベル）が解けたって >数学者にはなれんけどな >セタ こんなもんコピペして何がしたいん？ ふっふ、ほっほ 言いたいこと？ 1）数学でも過去に、コンピュータの活用が起きた 古くは数値計算で、πの少数点以下 数十年かけて500桁計算した人がいたが いま、コンピュータで1兆桁以上 偏微分方程式も 数値解法が進歩 2）証明で、昔 一松信先生が 4色問題の証明がコンピュータを使ったことを指して これから、コンピュータを使う証明が出てくるだろうと予言したが その後、有限単純群の分類、ケプラー問題（3次元最密充填）などが出ている 数式処理や、群論ソフトなどなども出た 3）そしていま、AI数学革命が始ったのです おサルさんを 遙かに超える AI数学 “考える”AI、o1とo3-mini” おサルさんみたいな 中途半端のオチコボレさんは、要らないってよｗｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/591
828: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/23(水) 18:56:50.77 ID:yGZNRAAG >>826 馬鹿のお前が真っ先に特攻で死ね、 っていわれたらハイ！って喜んで死ねるか？ 死ねないだろ？ だったら他人に死ねという愛国馬鹿はやめろよ それ悪魔だぜ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/828
845: １３２人目の素数さん [] 2025/04/24(木) 12:06:42.77 ID:bHw680Jn 小松左京の「日本沈没」がよく読まれたころ そのようなことを言う馬鹿がいた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/845
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