[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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19(4): １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水)16:10:45.77 ID:9awVcoCL(3/7)
>>18
>Q4. 対角成分がすべて1である上三角行列の全体Hが可解群であることの証明
>群論マイスターのスレ主様、できますでしょうか？
申し訳ないですが、
詳しい話は ”分からない問題はここに書いてね 472 へ”>>12 へ どぞ
なお、検索すると 下記 龍孫江のユーツベがヒットしたので これをご覧ください
私は詳しくないので、表題だけですが
”対角成分がすべて1である”のしばりがないように見えますね
なお、私はユーツベを詳しく見ていないので
何かわかったことがあれば、ここでご紹介ください
(参考)
ユーツベ/watch?v=Pp4TuyCfBC8
群論：上半三角行列群の可解性 15分もの
龍孫江の数学日誌
2020/07/21
体Ｋ上の可逆な３次上半三角行列全体が可解群となることを示します．
（３次の場合で示していますが，一般次元で成り立ちます）
＜文字起こし＞
11:59
なんとだいぶ分かりやすいきましたね
14:57
これはアーベルであることは具体的にこれを計算したと思う
なので正規部分群という系ですでこれ全部因子がアーベルになるもの
ができました
（コメント）
@user-uw4df7tn1o
4 年前
可逆な上半三角行列の可解性についてありがとうございました。上半三角行列から、その対角成分だけぬきとる(射影する)写像が、群準同型になる。Uから(t,t+1)成分に着目すると、乗法群から加法群へのまた準同型ができる。正規部分群であることは、bub^(-1)を計算しそうですが、その本質は、対角成分の準同型性にあるので、そこから、うまい準同型をつくり、その核に持ち込むのですね。言われれば分かりますが、慣れが必要です。
@jalmar40298
4 年前
群論、線形代数いずれの問題としても面白いですね
最後まで視聴して分かったけど、11:41でUからK^2への準同型が得られているんですね
そしてその核Vがアーベル群となるので、可解であるという議論の流れもできますね
158(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/09(月)23:59:26.77 ID:RUS5hpTi(3/3)
>>156
>時枝が自分が何言ってるのか分からないんだから、素人がわからないのは当然かもね
数学板の自治会長こと、弥勒菩薩さま、御意です
時枝氏は、「箱入り無数目」で
１）可算無限個の箱で、どんな実数でも当てられる
百発百中ならぬ、百発 九十九中だというｗ
２）そのためには、可算無限列のしっぽ同値類と
その代表を使うという
３）だが その後反省して、選択公理を使うと 非可測集合を経由したと反省し
「確率は数学を越えて広がる生き物」と謎の発言をする
４）さらに、独立な確率変数の無限族の独立の扱いも反省する
箱の中身を当てようとしても、無限族として独立なら、当てられないと宣う
最後には、『ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる』
という独り言で終わる
多分、時枝氏は自分が『何を言ってるのか分からない』のだろう
240: １３２人目の素数さん [] 2024/10/23(水)21:58:10.77 ID:8fn3Ceow(1/2)
甘利俊一（あまり・しゅんいち）氏
1936年生まれ。工学博士。数理脳科学の基礎を確立し、確率と幾何学をつなげる「情報幾何学」も提唱。情報理論や人工知能、機械学習の世界に大きな影響を与えた。東京大学名誉教授、理化学研究所栄誉研究員。帝京大学先端総合研究機構 特任教授。日本学士院賞、瑞宝中綬章、文化功労者、文化勲章など受賞多数。（写真＝陶山 勉）
ノーベル物理学賞を人工知能（AI）研究のジェフリー・ヒントン氏とジョン・ホップフィールド氏が受賞しました。驚いたのではないですか。
甘利俊一・東京大学名誉教授（以下、甘利氏）：発表の時、ちょうど東京大学でAIについて講義をしていたんです。司会が急に「ヒントンとホップフィールドがノーベル賞を取りました。甘利先生、彼らについて一言お願いします」と言うから本当にびっくりして。
まさかAIがノーベル物理学賞を取るとは、夢にも思っていませんでしたよ。でも、とってもいいことだと思います。物理学という「物」の法則を探求する学問が、情報の分野にまで進出してきた。
AIは未完成ですけれど、これから社会と文明を大きく変えていくかもしれない。その始まりを祝福するような、象徴的な出来事でした。
241: １３２人目の素数さん [] 2024/10/23(水)21:59:10.77 ID:8fn3Ceow(2/2)
本文抜けたので、再投稿
これいいね
https://business.nikkei.com/atcl/seminar/19/00030/102100594/
日経ビジネス
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ノーベル賞が見逃したAI研究者、甘利俊一氏「ヒントンはよく粘った」
甘利俊一・東京大学名誉教授インタビュー（1）
By
Shogo Sugiyama
2024.10.23
この記事の3つのポイント
2024年のノーベル物理学賞はAI研究者2人に
東大・甘利氏は先駆けて元になる論文を発表
本来受賞すべきだったといわれる甘利氏に聞いた
2024年のノーベル物理学賞は人工知能（AI）研究者であるカナダ・トロント大学のジェフリー・ヒントン氏と米プリンストン大学のジョン・ホップフィールド氏に与えられた。しかしその陰で、「この人が受賞しないのはおかしい」と騒がれている人物がいる。東京大学名誉教授の甘利俊一氏だ。
甘利氏はヒントン氏やホップフィールド氏より10年以上早い1960〜70年代からほぼ同内容の論文を書いていたが、当時はAIの「冬の時代」。注目されぬまま時がたち、後にヒントン氏らが甘利氏の研究をいわば「再発見」する形でAIを盛り上げ、現在の隆盛につなげた。ノーベル賞の授賞理由でも甘利氏は部分的に言及されているものの、本来取り上げるべき重要な業績は見過ごされている。甘利氏に、ノーベル賞についての受け止めやAIの未来について聞いた。
■本連載のラインアップ
・ノーベル賞が見逃したAI研究者、甘利俊一氏「ヒントンはよく粘った」（今回）
・巨大資本のAI支配、基礎理論が突破口 甘利氏「日本は戦える」
・ヒントン氏に共鳴する甘利教授「AIの脅威、今が転換期」 教育にも警鐘
甘利俊一（あまり・しゅんいち）氏
1936年生まれ。工学博士。数理脳科学の基礎を確立し、確率と幾何学をつなげる「情報幾何学」も提唱。情報理論や人工知能、機械学習の世界に大きな影響を与えた。東京大学名誉教授、理化学研究所栄誉研究員。帝京大学先端総合研究機構 特任教授。日本学士院賞、瑞宝中綬章、文化功労者、文化勲章など受賞多数。（写真＝陶山 勉）
ノーベル物理学賞を人工知能（AI）研究のジェフリー・ヒントン氏とジョン・ホップフィールド氏が受賞しました。驚いたのではないですか。
甘利俊一・東京大学名誉教授（以下、甘利氏）：発表の時、ちょうど東京大学でAIについて講義をしていたんです。司会が急に「ヒントンとホップフィールドがノーベル賞を取りました。甘利先生、彼らについて一言お願いします」と言うから本当にびっくりして。
まさかAIがノーベル物理学賞を取るとは、夢にも思っていませんでしたよ。でも、とってもいいことだと思います。物理学という「物」の法則を探求する学問が、情報の分野にまで進出してきた。
AIは未完成ですけれど、これから社会と文明を大きく変えていくかもしれない。その始まりを祝福するような、象徴的な出来事でした。
591(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 03/17(月)21:05:49.77 ID:Ybr0Xz1c(2/2)
>>588
>「従来とは異なるすさまじいモデル」を否定するつもりはないが
>そもそも東大の入試問題（高卒レベル）が解けたって
>数学者にはなれんけどな
>セタ こんなもんコピペして何がしたいん？
ふっふ、ほっほ
言いたいこと？
1）数学でも過去に、コンピュータの活用が起きた
古くは数値計算で、πの少数点以下 数十年かけて500桁計算した人がいたが
いま、コンピュータで1兆桁以上
偏微分方程式も 数値解法が進歩
2）証明で、昔 一松信先生が 4色問題の証明がコンピュータを使ったことを指して
これから、コンピュータを使う証明が出てくるだろうと予言したが
その後、有限単純群の分類、ケプラー問題（3次元最密充填）などが出ている
数式処理や、群論ソフトなどなども出た
3）そしていま、AI数学革命が始ったのです
おサルさんを 遙かに超える AI数学 “考える”AI、o1とo3-mini”
おサルさんみたいな 中途半端のオチコボレさんは、要らないってよｗｗｗ ；ｐ）
828: １３２人目の素数さん [sage] 04/23(水)18:56:50.77 ID:yGZNRAAG(1/2)
>>826
馬鹿のお前が真っ先に特攻で死ね、
っていわれたらハイ！って喜んで死ねるか？
死ねないだろ？
だったら他人に死ねという愛国馬鹿はやめろよ それ悪魔だぜ
845(1): １３２人目の素数さん [] 04/24(木)12:06:42.77 ID:bHw680Jn(5/5)
小松左京の「日本沈没」がよく読まれたころ
そのようなことを言う馬鹿がいた
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