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多変数関数論4 (1002ﾚｽ)
多変数関数論4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/
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584: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 12:37:54.82 ID:mrdS0OK0 こういう歴史ある分野は、論文書いても既に知られてましたってことが起こるから怖い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/584
585: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 12:39:10.90 ID:mrdS0OK0 しかも19世紀に既にやられていたとかあり得る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/585
586: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 13:01:21.42 ID:ACv3jm73 「私的タイヒミュラー空間論」 宮地 http://hidekimyc.html.xdomain.jp/kyoto_text_version2.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/586
587: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 20:57:49.71 ID:Jha5BKz+ 「私的」の意味が分からん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/587
588: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 21:11:05.80 ID:aZ6rWqLW 私家版てことよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/588
589: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 21:16:19.25 ID:Jha5BKz+ 集中講義 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/589
590: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 17:32:08.56 ID:D3v/mpAJ 嫌味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/590
591: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/19(日) 17:40:16.18 ID:S3u8jH8U 一変数と多変数は違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/591
592: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 18:02:46.76 ID:D3v/mpAJ Cartan-Thullenにより見出された正則凸性は 多変数関数論における重要な成果である 擬凸性による正則領域の特徴づけを導いた。 その過程で、岡潔が初期の論文の冒頭で指摘した Cousinの問題、近似問題およびHartogsの擬凸性の 関連が明らかになった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/592
593: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 22:27:07.87 ID:D3v/mpAJ 春の学会では 数直線上の力学系の不動点の 幾何学的構造が 函数論分科会で論じられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/593
594: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 07:10:41.32 ID:D55/Jngh 特別講演は去年もそうだったが 代数幾何の話 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/594
595: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 22:08:13.05 ID:D55/Jngh Grauertは強擬凸領域上の解析的連接層の コホモロジー有限性定理を確立し、 コンパクト集合を法としてStein空間に同値な 多様体の族を微分幾何的に特徴づけた。 可分な実解析的多様体が 実解析的写像によってEuclid空間に埋め込めることは この論文で初めて示された。これの続編で より明確に述べられたことだが この仕事は岡潔、一松信、F. Norguet, H. Bremermannらによる Levi問題の解を 小平による射影代数多様体の微分幾何的特徴づけと 関連させながら拡張したことにもなっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/595
596: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 06:39:15.87 ID:qLfRD6wK この関連性に基づいて 多変数関数論はいくつかの新しい方向へと展開した。 多様体のStein性とコンパクト性を両極端と みなす立場から AndreottiとGrauertは 中間的な多様体のクラスである q擬凸多様体上のコホモロジー有限性定理を確立した。 一方、 Stein多様体とコンパクト多様体が正則凸であることから 弱1完備多様体のクラスが中野により導入され Cartanの定理A,Bや小平・中野の消滅定理が拡張された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/596
597: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/21(火) 10:28:27.95 ID:L4YtUQ+F 176 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/21(火) 06:46:01.40 ID:qLfRD6wK 二年連続で特別講演の座長を頼まれた こんなことは初めて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/597
598: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 13:39:24.15 ID:JdzI02IK これらを受けて、消滅定理や有限性定理の一般化や 精密化が得られ、代数幾何や微分幾何へと応用されたことは 周知であろう。 その過程で種々の関数空間が、HilbertやFrêchetらの仕事に端を発する 関数解析的な手法で解析された。 特に強擬凸領域上では必要な評価式が強い形で得られるため ∂~方程式の解作用素の詳しい性質が解明された。 さらに、完備なKähler計量を持つ多様体上でも ベクトル束係数のL²∂~コホモロジー群が、 Bergman核の境界挙動やHodge理論の拡張と関連付けられながら 研究された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/598
599: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 13:43:24.72 ID:JdzI02IK ∂~はデルバー∂¯ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/599
600: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 18:07:00.16 ID:a0SAgQab つまり、多変数関数論が微分幾何学に昇華した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/600
601: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/21(火) 19:18:03.04 ID:PIh3TTJG 複素多変数微分幾何学だと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/601
602: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 22:30:52.78 ID:qLfRD6wK ∂̄ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/602
603: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 22:32:08.19 ID:qLfRD6wK ∂̄ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/603
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