高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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86(2): １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日)20:29 ID:S1VoGAV5(3/3)
このスレならこの程度の問題にしていただきたいね。

iのi乗根は無理数であることを示せ
1+2+3+...+2024!を7進法で表示すると何桁の数になるか算出せよ。

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87: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日)21:48 ID:LYw/XosF(1)
>>86
そんな簡単ならさっさと答えろよレス乞食

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132(4): １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/23(金)04:02 ID:/G4Ss0QX(1/3)
>>86
ｉ = e^{iπ/2}　のｉ乗根は e^{π/2}

　S = 1 + 2 + …… + 2024!
　= (2024!)(2024!+1)/2
　≒ (1/2)(2024!)^2
　≒ 2024^{4049}･π･e^{−4048}　　　　　Stirlingの式
log(S) = 4049･log(2024) + log(π) −4048
　≒ 26777.497572

log(S)/log(7) = 13760.911615…
∴　13761桁

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