高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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84(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日)14:21 ID:S1VoGAV5(2/3)
４０人のクラスで代表１人をジャンケンで選ぶ。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
代表が決まるまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。
答は分数もしくは小数第１位を四捨五入にした整数でよい。

(* ja[n_,m_] := n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* je : 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値リスト *)
je={0};
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0](x +1)+ja[2,1] ,x][[1]]];
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0](x+1)+ja[3,1]+ja[3,2](1+je[[2]]),x][[1]]];
calc[m_] := AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[m,0](x+1)+ja[m,1] + Sum[ja[m,i](1+je[[i]]),{i,2,m-1}],x][[1]]];
re40=Table[calc[m],{m,4,40}][[-1]][[-1]]
N[re40,7]
N[re40,8]

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85: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日)15:28 ID:fBcVsaRS(2/2)
>>84
自称有能ならレス乞食しないで自分で勝手にやってろよ

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