高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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742(4): １３２人目の素数さん [sage] 02/25(火)06:46 ID:+08BF5jo(1)
π > 3.14を示せ
あらゆるリソースを用いてよい。
例：ライプニッツの公式（ライプニッツのこうしき、英語: Leibniz formula）とは円周率の値を求めるための公式の一つである
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In[1]:= Leibniz[m_]:= (
f[n_] := 4/(4*n - 3) - 4/(4*n - 1);
Sum[f[k],{k,1,m}]
)
In[2]:= N[Leibniz[313],10]
Out[2]= 3.139995211
In[3]:= N[Leibniz[314],10]
Out[3]= 3.140000298
743: １３２人目の素数さん [sage] 02/25(火)07:59 ID:f2/AQ6e/(1)
>>742
証明になってませんが
744(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/25(火)15:53 ID:ZGSnRYDz(1)
>>742
自称東大卒の偽医者君、お前のプログラムって、いつも冗長だな。頭の悪さがよく表れている。だからスレチだって理解が出来ないんだね
Leibniz[m_] := Sum[4*(-1)^(k+1)/(2*k-1), {k, 1, m}]
N[Leibniz[314], 10] > 3.14
747: １３２人目の素数さん [sage] 02/26(水)21:30 ID:YlXsAeCe(1)
>>742
数学における証明とは、論理的な推論のルールに従って、公理から結論を導くことを指します。
プログラムによる計算は、単なる演算の実行であり、それが数学的に正しいことを保証するものではありません。
749: １３２人目の素数さん [sage] 02/28(金)08:21 ID:qVZPDzwA(1)
>>742に質問！
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
②√2+√3が無理数であることを証明せよ。
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