高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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638(1): １３２人目の素数さん [] 02/01(土)16:49 ID:KEwpB3Pa(1)
いつもの置いときますね

サイコロを1が出るまで振る問題
2chｽﾚ:math

以下の累積確率の公式を計算して
50％以上になる値を求めると
中央値：14
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Coefficient%5C%2891%29Sum%5BPower%5Bt%2Cj%5D%2C%7Bj%2C0%2C%5C%2840%2914-1%5C%2841%29%7D%5D*%5C%2840%29Divide%5Bt%2C6%5D%5C%2841%29*Sum%5BPower%5B%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%29Power%5Bt%2C2%5D%2BPower%5Bt%2C3%5D%2BPower%5Bt%2C4%5D%2BPower%5Bt%2C5%5D%2BPower%5Bt%2C6%5D%5C%2841%29%2C6%5D%5C%2841%29%2Ck%5D%2C%7Bk%2C0%2C%5C%2840%29int%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%2914-1%5C%2841%29%2C2%5D%5C%2841%29%5C%2841%29%7D%5D%5C%2844%29t%5C%2844%2914%5C%2893%29

同じ式を使って
2chｽﾚ:math
の
・合計値100以下で終わる確率：98.98％
・確率95％以上になるための合計値：65以上
も検算できます

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642: １３２人目の素数さん [sage] 02/01(土)23:30 ID:RwePvY7v(2/2)
>>638
シミュレーション結果と乖離
https://i.imgur.com/mxcZRmN.png


100以下の確率96.3％
95%以上の確率での釈放に必要な賄賂は９２ドル
となりました。

シミュレーションのコード
black={2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35};

sim[] :=Module[{bribe,a},
bribe=0;
a=RandomChoice[Range[0,36],1][[1]];
While[ContainsAny[black,{a}],
bribe+=a;
a=RandomChoice[Range[0,36],1][[1]]
];
bribe+a
]

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