高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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601(4): １３２人目の素数さん [sage] 01/22(水)08:05 ID:HlMuKzBA(1)
日本人での血液型の頻度比は A:O:B:AB=4:3:2:1である。
一人ずつ採血していきすべての血液型がｍ人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数をｎとする。
ｎの期待値が１００を超えるｍの最小値を算出せよ。

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602(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/22(水)08:09 ID:Wm5RP1wo(1)
>>601
お前に命令される覚えはない
土下座してお願いしろアホが

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603: １３２人目の素数さん [sage] 01/22(水)08:20 ID:VPFVu86y(1)
>>601
精神科受診せよ

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606: １３２人目の素数さん [sage] 01/22(水)12:35 ID:Z2QDPzpT(1)
>>601
フルボッコで草

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607: １３２人目の素数さん [sage] 01/22(水)18:25 ID:hRE7akYG(2/2)
>>601
こういう問題のために統一された
期待値の公式はあるんだが
手計算は面倒で、プログラムを組むしかない

「クーポンコレクター問題」に関する
1982年発表の論文
http://danielegardy.github.io/SourcesPubli/FlajoletGardyThimonier_DAMIN.pdf
によると

くじの券面 m種類、
確率 {p_i}={p_1, p_2, ..., p_m}
のくじを繰り返しひいて
m種類中j種類が少なくともk枚
揃うまでの試行回数の期待値は
E{B_j}
=∑[q=0,j-1]{
　 ∫[t=0,∞]{
　 　 Coefficient[{
　 　 　 Π[i=1,m]{
　 　 　 　 (∑[n=0,k-1]{
　 　 　 　 　 ((p_i)t)^n/(n!)
　 　 　 　 })+u((e^((p_i)t)-∑[n=0,k-1]{
　 　 　 　 　 ((p_i)t)^n/(n!)
　 　 　 　 })
　 　 　 }
　 　 },u,q]
　 }dt
}

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