高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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140(2): １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/23(金)19:36 ID:R15w90it(1)
>>134
M=Table[If[n==m,1-(2^m-2)/3^(m-1),Binomial[m,n]/3^(m-1)],{m,1,11},{n,1,11}];
u=Table[Boole[i==11],{i,1,11}];
v=Table[Boole[i== 1],{i,1,11}];
p=Differences@Table[u.MatrixPower[M,i].v,{i,0,20}];

max=Max[p]
12597340638043496499971512842764330462294598371/515377520732011331036461129765621272702107522001

Position[p,max]
11

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145: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/25(日)05:42 ID:/qrXHaIo(1/11)
>>140
レスありがとうございます。
想定解と合致しました。
https://i.imgur.com/b226zjT.png

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152: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/25(日)12:59 ID:/qrXHaIo(3/11)
>>140
行列で計算させると算出時間が爆速なのにびっくりしました。
達人のスクリプトを改造して道具箱に保存しておきます。

(* j 人でジャンケンをしたときの終了までの回数の最頻値とその確率を返す *)
calc[j_]:=(
M=Table[If[n==m,1-(2^m-2)/3^(m-1),Binomial[m,n]/3^(m-1)],{m,1,j},{n,1,j}];
p=Differences@Table[MatrixPower[M,i][[j,1]],{i,0,10j}];
max=Max@p;
Flatten@{Position[p,max],max,N[max]}
)

In[3]:= calc[15]

Out[3]= {30, 65101358743766874914341259145354001254712997240185483777481087387163094008455949207206\

> 93198405902336999941273392239247993407703628004425130823658476122231689832344483758966236574\

> 375695 / 11947838420050013668726696739307151046843799152024135169583095938840977078626722578\

> 97327618239887790786549346048626664496721871548575328400043101228717425477619608889629973635\

> 327326175449, 0.0054488}
calc[15]

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