高校数学の質問スレ(医者・東大卒専用) Part438 (991レス)
高校数学の質問スレ(医者・東大卒専用) Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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40: 132人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 00:23:28.29 ID:zglV+U2W (続き) S_0 = 1 + 1 + 1 = 3, S_1 = a + b + c = 1, S_2 = aa + bb + cc = 3, S_3 = 4 + 3t(tt-t-1), 漸化式 S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3}, そこで S_n = 1 となる奇数n S_n = 3 となる偶数n をさがす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/40
41: 132人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 00:30:52.81 ID:zglV+U2W a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^17 + b^17 + c^17 = 1, を解け。 実数解は (a,b,c) = (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/41
42: 132人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 00:41:32.86 ID:zglV+U2W ↑ 虚数解 t^3 − t^2 − t + 3 = 0, t = [−(35+3√129)^{1/3} − (35-3√129)^{1/3} + 1]/3 = −1.359304086 [(1-t) ±i√(-t-1)・√(5-3t)]/2 = 1.179652043 ± 0.903013146i S_3 = -5, abc = -3, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/42
43: 132人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 01:32:00.94 ID:zglV+U2W >>38-40 t^3 − t^2 − t + (4 - S_3)/3 = 0, より t = (−[q+√(qq−64)]^{1/3} −[q-√(qq−64)]^{1/3} + 1) /3, ここに q = (25−9・S_3)/2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/43
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