高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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370: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/03(火)14:26 ID:xACthNhN(1)
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In[1]:= nn=1234;

In[2]:= n=5;

In[3]:= m=6;

In[4]:= ass2list[ass_] := Select[Table[{key,ass[key]},{key,0,m}],IntegerQ[#[[2]]]&] (* assosiation to list ,key:[0,m] *)

In[5]:= xyz=Solve[Mod[x+y+z,m]==0 && 0<=x<=y<=z<=(m-1),{x,y,z},Integers];

In[6]:= t1=Table[{x/.xyz[[n]],y/.xyz[[n]],z/.xyz[[n]]},{n,1,Length@xyz}];

In[7]:= ass=Counts[#]& /@ t1;

In[8]:= li=ass2list /@ ass;

In[9]:= {q,r}=QuotientRemainder[nn,m];

In[10]:= c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};

In[11]:= m2c[x_] :=( (* mod to how many cases *)
i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]];
Binomial[c[[i]],x[[2]]]
)

In[12]:= prod[x_] := Product[tmp,{tmp,x}];

In[13]:= cases=Total[prod /@ (m2c /@ # & /@ li)];

In[14]:= cases/Binomial[nn,n]

126691
Out[14]= -----------
57547841736

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