高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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867: １３２人目の素数さん [sage] 06/06(金)04:41 ID:fR053ZqC(1/2)
# ロジスティック回帰モデル
ACT = c(16,18,20,22,24,26,28)
n = c(2,7,14,26,13,14,3)
y = c(0,0,6,12,7,9,3)

fit = glm(cbind(y, n - y) ~ ACT, family = binomial())

#predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20)) |> plogis()
predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20)
,type="response")

cat("\n\n===== se.fit=TRUE =====\n\n")

pred1=predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20)
,type="response",se.fit=TRUE)

# 信頼区間（response))結果表示
ci=c(pred1$fit - 1.96*pred1$se.fit,pred1$fit + 1.96*pred1$se.fit)

cat("95% 信頼区間: [", ci[1], ",", ci[2], "]\n")

# 予測（log-odds とその標準誤差）
pred = predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20), se.fit = TRUE)

# 信頼区間（log-odds）
log_odds = pred$fit
se = pred$se.fit
lower_log_odds = log_odds - 1.96 * se
upper_log_odds = log_odds + 1.96 * se

# 確率（ロジスティック関数で変換）
prob = plogis(log_odds)
lower_prob = plogis(lower_log_odds)
upper_prob = plogis(upper_log_odds)

# 結果表示
cat("95% 信頼区間: [", lower_prob, ",", upper_prob, "]\n")

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868: １３２人目の素数さん [sage] 06/06(金)04:43 ID:fR053ZqC(2/2)
確率は0～1の範囲に制限されるため、直接計算は境界（0や1）に近い場合に不適切（例: 負の値や1超えの可能性）。また、ロジスティック回帰の標準誤差はログオッズスケールで計算されるため、確率スケールでの線形近似は精度が落ちる。

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