高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

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878: １３２人目の素数さん [sage] 06/15(日)01:22 ID:bEUsomGs(1)
>>876
n^3+7n^2+5n
=n(n^2+7n+5)
=n{(n+1)(n+2)+3(n+1)+n}
・n(n+1)(n+2)は3連続の正整数の積なので6の倍数
・n(n+1)は偶数なので3n(n+1)は6の倍数
したがってn^3+7n^2+5nを6で割った余りはn^2を6で割った余りに等しい。
n=6kのとき、求める余りは0
n=6k+1のとき、求める余りは1
n=6k+2のとき、求める余りは4
n=6k+3のとき、求める余りは3
n=6k+4のとき、求める余りは4
n=6k+5のとき、求める余りは1

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