高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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231: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/06(日)17:03 ID:4DgSzUxW(1)
お金には使用できる枚数の制限があるのですか

【答】

日本銀行券（いわゆる紙幣、お札）は、「日本銀行法」第46条第２項で「無制限に通用する」と規定されています。
貨幣（いわゆる硬貨）は、「通貨の単位及び貨幣の発行等に関する法律」第７条で「額面価格の20倍まで」を限度として通用すると規定されています。つまり、20枚までは貨幣による支払いを行っても良いということです。

https://www.mof.go.jp/faq/currency/07ab.htm

１円玉から５００円玉までの硬貨が各々２０枚ずつある。
(1)お釣りをもらわずに支払額は何種類あるか？
(2)支払い方法が最も多いのは何円の支払いのときか。複数あればすべて列挙せよ。

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In[1]:= y1=1 Range[0,20];

In[2]:= y5=5 Range[0,20];

In[3]:= y10=10 Range[0,20];

In[4]:= y50=50 Range[0,20];

In[5]:= y100=100 Range[0,20];

In[6]:= y500=500 Range[0,20];

In[7]:=
In[7]:= t1=Tuples[{y1,y5,y10,y50,y100,y500}];

In[8]:= t2=Select[Total /@ t1,#!=0&];

In[9]:= Length@Union@t2

Out[9]= 13320

In[10]:= t3=Counts[t2];

In[11]:= Max[t3]

Out[11]= 9867

In[12]:= Position[t3,Max[t3]]

Out[12]= {{Key[3200]}, {Key[3700]}, {Key[4200]}, {Key[4700]}, {Key[5200]}, {Key[5700]},

> {Key[6200]}, {Key[6700]}, {Key[7200]}, {Key[7700]}, {Key[8200]}, {Key[8700]}, {Key[9200]},

> {Key[9700]}, {Key[10200]}, {Key[3120]}, {Key[3620]}, {Key[4120]}, {Key[4620]}, {Key[5120]},

> {Key[5620]}, {Key[6120]}, {Key[6620]}, {Key[7120]}, {Key[7620]}, {Key[8120]}, {Key[8620]},

> {Key[9120]}, {Key[9620]}, {Key[10120]}}

In[13]:= % // Length

Out[13]= 30

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