高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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73: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土)14:30:43.53 ID:mowI5mD2(2/4)
Wolfram言語に少々なれてきた。
154(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/25(日)13:04:45.53 ID:/qrXHaIo(5/11)
すぐに読める問題
ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
358: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日)10:09:48.53 ID:URtmhVxU(2/7)
f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ 0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例 https://i.imgur.com/srMiE7B.gif
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）
R
f=Vectorize(\(x,y) x^y + y^x)
g=\(x) integrate(\(y) f(x,y),0,1)$value
g=Vectorize(g)
integrate(g,0,1)
log(4)
fx=D(expression(x^y+y^x),'x')
fy=D(expression(x^y+y^x),'y')
fa=\(x,y) sqrt(1+eval(fx)^2+eval(fy)^2)
fa=Vectorize(fa)
ff=\(x) integrate(\(y) fa(x,y),0,1)$value
ff=Vectorize(ff)
integrate(ff,0,1)
Wolfram
f[x_,y_]:= x^y + y^x
Integrate[f[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]
ff[x_,y_]:=Sqrt[1+D[f[x,y],x]^2+D[f[x,y],y]^2]
NIntegrate[ff[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]
428(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/19(木)16:07:07.53 ID:psqfdUug(1)
>>427
東大卒なのにスレタイも読めないのかよ？
ほんとは小学校すら通ってないんだろ？
636: １３２人目の素数さん [sage] 01/26(日)10:02:27.53 ID:c6NZiS7Q(1)
ジジイだからあれだけ発狂し続けると疲れちゃうのかな
それとも陰性症状？
>>616
494：卵の名無しさん：[sage]：2025/01/26(日) 09:43:19.78 ID:P0C8Di2K
尿瓶ジジイ完全沈黙
今日は内視鏡（脳内）やんないの？
それか数学板でまた意味のない問題出して忙しいのかな
781(1): １３２人目の素数さん [sage] 04/10(木)07:08:24.53 ID:rUVTD6v0(4/6)
初期値
https://i.imgur.com/SwJ42cH.png
に設定して検証も可能。
842: １３２人目の素数さん [sage] 05/24(土)02:35:14.53 ID:VetM3rz7(1/5)
LearnBayes::beta.selectをoptimを使って算出
beta.optim <- function(x1, p1, x2, p2, verbose = TRUE) {
# -------------------------
# モーメント近似による初期値推定
# -------------------------
mu0 <- (x1 + x2) / 2 # 仮の平均
sigma2 <- ((x2 - x1) / 4)^2 # 仮の分散（中間50%幅から）
v <- mu0 * (1 - mu0) / sigma2 - 1
a0 <- mu0 * v
b0 <- (1 - mu0) * v
start <- c(a0, b0)
# -------------------------
# 最適化対象の誤差関数定義
# -------------------------
objective <- function(params) {
a <- params[1]
b <- params[2]
# pbeta による累積確率との差を2乗誤差で評価
err1 <- pbeta(x1, a, b) - p1
err2 <- pbeta(x2, a, b) - p2
return(err1^2 + err2^2)
}
# -------------------------
# 最適化（境界付き）
# -------------------------
result <- optim(
par = start,
fn = objective,
method = "L-BFGS-B",
lower = c(1e-4, 1e-4) # ベータ分布は a, b > 0
)
# -------------------------
# 結果の取り出し
# -------------------------
a_hat <- result$par[1]
b_hat <- result$par[2]
if (verbose) {
cat("推定されたパラメータ: a =", round(a_hat, 4),
", b =", round(b_hat, 4), "\n")
cat("pbeta(x1) =", round(pbeta(x1, a_hat, b_hat), 4),
"（目標:", p1, "）\n")
cat("pbeta(x2) =", round(pbeta(x2, a_hat, b_hat), 4),
"（目標:", p2, "）\n")
}
# -------------------------
# 結果を返す
# -------------------------
return(list(a = a_hat, b = b_hat, ss_value = result$value))
}
881: １３２人目の素数さん [] 06/15(日)21:18:52.53 ID:iKpVgdzy(1)
こんな糞スレさっさと埋めちまおう
なんだよ医者専用って
医者が数学板わざわざ来ねぇだろw
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