高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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40(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木)00:23:28.29 ID:zglV+U2W(1/4)
(続き)
　S_0 = 1 + 1 + 1 = 3,
　S_1 = a + b + c = 1,
　S_2 = aa + bb + cc = 3,
　S_3 = 4 + 3t(tt-t-1),
漸化式
　S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3},

そこで
　S_n = 1　となる奇数n
　S_n = 3　となる偶数n
をさがす。

150: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/25(日)11:52:28.29 ID:rhW1eedt(2/2)
>>146
結局答え教えてもらってから書き込んでんじゃん
ダサッ！

331: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/20(水)18:44:00.29 ID:KZHv+5ER(1)
>>330
尿瓶ジジイまだ生き恥晒してたのかよ？

394(2): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/08(日)06:14:12.29 ID:DaR/tBAf(1)
実験のために抗原陰性の血清2024検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて2025検体になった。
検体量は十分あるため抗原の有無の検査を繰り返すことは可能である。
複数の検体を混ぜて検査することも可能である。
抗原検査機器は同時並行で複数の検体を検査できるが、1回しか稼働できない。
また検査費用は検体１つにつき10万円かかるとする。

最低の費用で抗原陽性の検体を同定する方法を記載せよ。

Clear[{m,n,t1,ans,solve,re,result,x}]

solve[m_]:=( (* m:総数検体数 *)
n=2^Ceiling[Log[2,m]];
t1=Table[Reverse@IntegerDigits[x,2],{x,1,n-1}];
ans=Table[{},Log[2,n]];
For[i=1,i<m,i++,AppendTo[ans[[#]],i]& /@ Flatten@Position[t1[[i]],1]];
Reverse[ans] (* 混合検体グループの構成 *)
)

re=solve[2025];
Table[Short@re[[i]],{i,1,Length[re]}]

samples=2025;
x=RandomChoice[Range[samples],1][[1]] (* 陽性検体番号*)
result=Table[Boole@MemberQ[re[[i]],x],{i,Length[re]}] (* グループ毎の結果 1:陽性 0:陰性 *)
ans=If[Total@result==0,samples,FromDigits[result,2]] (* 全グループ陰性なら2025,それ以外なら２進法を10進法変換値*)
ans == x

398: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/08(日)16:12:06.29 ID:5tcxYECw(2/2)
>>394
尿瓶ジジイ素人にも論破されてダンマリかよ

489: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/30(月)03:34:00.29 ID:DAgtZ3Zg(4/5)
(* 遷移行列の定義 *)
P = {
{0, 0.5, 0.5, 0, 0}, (* S0: 初戦 A vs B *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S1: A vs C *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S2: B vs C *)
{0.5, 0, 0, 0, 0.5}, (* S3: 再試合 A vs B *)
{0.5, 0, 0, 0.5, 0} (* S4: 再試合 B vs A *)
};

(* 遷移行列の転置 *)
PT = Transpose[P];

(* 固有値と固有ベクトルの計算 *)
{eigValues, eigVectors} = Eigensystem[PT];

(* 固有値1に対応する固有ベクトル *)
stationaryVector = Select[eigVectors,
Norm[PT.# - #] & /@ eigValues == 1
][[1]];

(* 正規化（確率の総和を1にする） *)
stationaryVector = stationaryVector/Total[stationaryVector];

(* 各プレイヤーの勝率を計算 *)
AWin = stationaryVector[[2]] + stationaryVector[[4]];
BWin = stationaryVector[[3]] + stationaryVector[[5]];
CWin = stationaryVector[[1]];

(* 結果表示 *)
{stationaryVector, AWin, BWin, CWin}

511: １３２人目の素数さん [sage] 01/08(水)02:59:50.29 ID:0uIf2Djd(1)
ルーローって魯肉のことだな

562: １３２人目の素数さん [sage] 01/14(火)06:30:12.29 ID:6B9y8ZmQ(1)
rm(list=ls())
library(fitdistrplus)

solve=\(hours){
noro=c(
runif(2,21,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48)
)
#hist(noro)
distr=c("norm","lnorm","gamma","weibull")
aic=NULL
for(i in 1:length(distr)) aic=c(aic,gofstat(fitdist(noro,distr[i]))$aic)
fitted=distr[which.min(aic)]

fit=fitdist(noro,"fitted")
# plot(fit)
par=fit$estimate
#hist(noro,freq=F,main='Noro Virus incubation',col=4,axes=FALSE,xlab='hours',ylab='') ; axis(1)
#curve(dgamma(x,par[1],par[2]),add=TRUE)

#curve(dgamma(x,par[1],par[2]),0,5*24)

pgamma(hours,par[1],par[2],lower.tail = FALSE)
}

solve(48)

583(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/18(土)05:44:50.29 ID:yNjuTl8y(1)
>>580
シマウマの確率も含めて
鑑別診断という先入観を事前確率を想定して設定できるのが臨床医（裏口容疑者は除く）。
まあ、スポット診断できる疾患もあるけどね。

742(4): １３２人目の素数さん [sage] 02/25(火)06:46:30.29 ID:+08BF5jo(1)
π > 3.14を示せ
あらゆるリソースを用いてよい。
例：ライプニッツの公式（ライプニッツのこうしき、英語: Leibniz formula）とは円周率の値を求めるための公式の一つである

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= Leibniz[m_]:= (
f[n_] := 4/(4*n - 3) - 4/(4*n - 1);
Sum[f[k],{k,1,m}]
)

In[2]:= N[Leibniz[313],10]
Out[2]= 3.139995211
In[3]:= N[Leibniz[314],10]
Out[3]= 3.140000298

876(2): １３２人目の素数さん [sage] 06/14(土)05:53:33.29 ID:nWbGzc8A(1)
（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。

940(1): １３２人目の素数さん [sage] 06/23(月)12:01:39.29 ID:N+N6PUun(1)
iを虚数単位、a,bを相異なる素数、pを素数とする。
(a+bi)^pは実数でないことを示せ。

948(1): １３２人目の素数さん [sage] 06/26(木)15:47:46.29 ID:pTYKrk0b(1)
いい加減にこのスレを機能させなさい。
高校生からの質問が来るようスレを整えなさい。
傑作質問への解答を行いなさい。

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