高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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133(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/23(金)07:15:27.28 ID:eFoV/xUL(1/2)
>>132
レスありがとうございます。
想定解の数値と合致です。

406: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/10(火)02:54:56.28 ID:/AcDe8Pz(1/3)
solve[x_]:=(
rek=Solve[(2a+1)/(a+1) (2b+1)/(b+1) (2c+1)/(c+1) (2d+1)/(d+1) (2e+1)/(e+1) == x && 0<=a<=b<=c<=d<=e<=100,{a,b,c,d,e},Integers];
pow=Values[rek];
n=Times@@(Reverse[Prime[Range[Length[#]]]]^#)& /@ pow;
Min[n]
)
Table[solve[x],{x,{3,5,7,9,11,13,15,17}}]

{144, 3600, 1511654400000000, 1587600, 13168189440000, 177844628505600000000, 192099600, 76839840000}

488: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/30(月)03:31:36.28 ID:DAgtZ3Zg(3/5)
# 遷移行列
P <- matrix(c(
0, 0.5, 0.5, 0, 0, # S0: 初戦 A vs B
0, 0, 0, 0.5, 0.5, # S1: A vs C
0, 0, 0, 0.5, 0.5, # S2: B vs C
0.5, 0, 0, 0, 0.5, # S3: 再試合 A vs B
0.5, 0, 0, 0.5, 0 # S4: 再試合 B vs A
), nrow = 5, byrow = TRUE)

# 固有値と固有ベクトルの計算
eig <- eigen(t(P))
stationary <- Re(eig$vectors[, which(abs(Re(eig$values) - 1) < 1e-8)])
stationary <- stationary / sum(stationary)

# 各プレイヤーの勝率を計算
A_win <- stationary[2] + stationary[4]
B_win <- stationary[3] + stationary[5]
C_win <- stationary[1]

cat("定常分布:\n")
print(stationary)
cat(sprintf("\nAの勝率: %.3f\n", A_win))
cat(sprintf("Bの勝率: %.3f\n", B_win))
cat(sprintf("Cの勝率: %.3f\n", C_win))

588(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/20(月)06:29:31.28 ID:p/PwfWNf(1)
角B＝B度、角C＝C度の三角形ABCで、辺BCをs:(1-s)に内分する点をMとするときの角MACの算出。

問題
B=20
C=25
s=1/20
のときの角MACをラジアンと度表示で、
逆三角関数を使った厳密値で答えよ。

calc[B_:15,C_:30,s_:1/2] :=(
do=Pi/180;
aB=15 do;
aC=30 do;
pB={0,0};
pC={1,0};
a={0,0};
b={1,Tan[aB]};
c={0,Tan[aC]};
d={1,0};
pA=ResourceFunction["LineIntersection"][Line[{a,b}],Line[{c,d}]];
pM=(1-s)pB + s pC;
MA=pM-pA;
CA=pC-pA;
MAC=VectorAngle[MA,CA];
Simplify /@{MAC,MAC/do}
)
calc[20,25,1/20]
% // N

653: １３２人目の素数さん [sage] 02/03(月)07:40:17.28 ID:o9qECviN(1)
リアルではもちろん5chですら相手にされないからそういうのに聞くしかないみたいだねw

669: １３２人目の素数さん [sage] 02/05(水)18:42:04.28 ID:njyXTrTP(1)
偽医者が無駄にスレを消費したせいで
スレ立てる前に落ちちゃったじゃん
スレ立てしようにも何か規制かかって立てれないし
本当人の迷惑になる事しかしねぇな偽医者は
マジで迷惑

714(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/09(日)08:46:20.28 ID:hYZP1Z1P(1)
1. ダニング＝クルーガー効果（Dunning-Kruger Effect）

説明
•知識やスキルが不足している人ほど、自分の能力を過大評価する傾向。
•逆に、能力が高い人ほど自分を過小評価しやすい。
•「少し知っただけで自信満々になる初心者」と「熟練者ほど自分の未熟さを感じる」という現象がこれに当たる。

具体例
•数回プログラミングを学んだ初心者が「自分は天才プログラマーだ」と思い込む。
•逆に、経験豊富なエンジニアが「自分はまだまだ未熟だ」と感じる。

749: １３２人目の素数さん [sage] 02/28(金)08:21:01.28 ID:qVZPDzwA(1)
>>742に質問！

①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。

②√2+√3が無理数であることを証明せよ。

766: １３２人目の素数さん [sage] 03/25(火)19:45:01.28 ID:JvJVqzfB(4/6)
分け方の最初の30通りを列挙
[1,] 赤 | 赤 | 赤赤黒黒黒白白青
[2,] 赤 | 黒 | 赤赤赤黒黒白白青
[3,] 赤 | 白 | 赤赤赤黒黒黒白青
[4,] 赤 | 青 | 赤赤赤黒黒黒白白
[5,] 黒 | 黒 | 赤赤赤赤黒白白青
[6,] 黒 | 白 | 赤赤赤赤黒黒白青
[7,] 黒 | 青 | 赤赤赤赤黒黒白白
[8,] 白 | 白 | 赤赤赤赤黒黒黒青
[9,] 白 | 青 | 赤赤赤赤黒黒黒白
[10,] 赤 | 赤赤 | 赤黒黒黒白白青
[11,] 赤 | 赤黒 | 赤赤黒黒白白青
[12,] 赤 | 赤白 | 赤赤黒黒黒白青
[13,] 赤 | 赤青 | 赤赤黒黒黒白白
[14,] 赤 | 黒黒 | 赤赤赤黒白白青
[15,] 赤 | 黒白 | 赤赤赤黒黒白青
[16,] 赤 | 黒青 | 赤赤赤黒黒白白
[17,] 赤 | 白白 | 赤赤赤黒黒黒青
[18,] 赤 | 白青 | 赤赤赤黒黒黒白
[19,] 黒 | 赤赤 | 赤赤黒黒白白青
[20,] 黒 | 赤黒 | 赤赤赤黒白白青
[21,] 黒 | 赤白 | 赤赤赤黒黒白青
[22,] 黒 | 赤青 | 赤赤赤黒黒白白
[23,] 黒 | 黒黒 | 赤赤赤赤白白青
[24,] 黒 | 黒白 | 赤赤赤赤黒白青
[25,] 黒 | 黒青 | 赤赤赤赤黒白白
[26,] 黒 | 白白 | 赤赤赤赤黒黒青
[27,] 黒 | 白青 | 赤赤赤赤黒黒白
[28,] 白 | 赤赤 | 赤赤黒黒黒白青
[29,] 白 | 赤黒 | 赤赤赤黒黒白青
[30,] 白 | 赤白 | 赤赤赤黒黒黒青

816: １３２人目の素数さん [sage] 05/01(木)09:09:32.28 ID:L1qIlz9/(2/4)
Stanで作ったらコンパイルに時間がかかる。簡単なモデルはJAGSの方がいい。離散変数も扱えるし。
# JAGS model
library(rjags)

# Prepare the data
outcome_data <- c(rep(1, 17), rep(2, 21), rep(3, 15), rep(4, 21), rep(5, 20), rep(6, 6))
N <- length(outcome_data)
data_jags <- list(outcome = outcome_data, N = N)

# Initial values (adjust as needed)
inits_jags <- list(
list(alpha = rep(1, 6), eta = 1),
list(alpha = runif(6, 0.1, 2), eta = 5)
)

# Compile the model
model_jags <- jags.model(
file = "hierarchical_dice_model.jag",
data = data_jags,
n.chains = 2,
n.adapt = 1000
)

# Sampling
samples_jags <- coda.samples(
model = model_jags,
variable.names = c("prob_simplex", "alpha", "eta"),
n.iter = 4000
)

# Summary of the results
cat("\nJAGS Sampling Results Summary:\n")
summary(samples_jags)

# Extract posterior samples (prob_simplex)
prob_simplex_posterior_jags <- as.matrix(samples_jags[, grep("prob_simplex", varnames(samples_jags))])
head(prob_simplex_posterior_jags)

# Plotting (example: posterior distribution of probabilities for each outcome)
cat("\nPosterior Distribution Plots for Each Outcome:\n")
par(mfrow = c(2, 3))
for (i in 1:6) {
plot(prob_simplex_posterior_jags[, i], type = "l", main = paste("Prob[", i, "]"), xlab = "Iteration", ylab = "Probability")
abline(h = 1/6, col = "red", lty = 2)
}

dice_prob_mean=prob_simplex_posterior_jags
colors <- c("skyblue", "lightcoral", "lightgreen", "gold", "lightsalmon", "lightcyan")
for (i in 1:ncol(dice_prob_mean)) {
BEST::plotPost(dice_prob_mean[, i],
compVal=1/6,
xlab=paste("pip ", i),
xlim=c(0, 0.4),
main="",
col=colors[i],
border="black")
}

829: １３２人目の素数さん [sage] 05/05(月)19:23:25.28 ID:LDY1RQtT(4/4)
> riskratio.boot(244,282,2345,2333,nboot=10000)
$b_mean
[1] 0.8641319

$b_ci
lower upper
0.7312212 1.0106121
attr(,"credMass")
[1] 0.95

901: １３２人目の素数さん [] 06/21(土)09:28:01.28 ID:gIBPITlW(1)
どこからどう見てもクソつまらない考えるだけ無駄な最底辺のバカが思いついた糞問を良問に見せかける解答をしろ、という問題だよ
難しいと思うけどな

956(1): １３２人目の素数さん [sage] 06/28(土)12:01:14.28 ID:KW/D45u4(1/2)
>>955
ここは質問スレではありませんね
私がしているのは質問ですから、本スレこそ相応しいですね

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