数学基礎論・数理論理学 その19 (605ﾚｽ)
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201: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)08:41 ID:kr5FQ87d(1/16)
>>199
>正しくは素朴集合論
というか無制限の内包公理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%87%BA%E5%85%AC%E7%90%86#%E7%84%A1%E5%88%B6%E9%99%90%E3%81%AE%E5%86%85%E5%8C%85%E5%85%AC%E7%90%86
>正しくは型理論による集合論
あるいは、新基礎集合論
https://en.wikipedia.org/wiki/New_Foundations
ただ、この理論では、杓子定規にいえば、自然数はそれぞれ異なる階層に属する
0={} 0階
1={{}} 1階
2={{}，{{}}} 2階
3={{}，{{}}，{{}，{{}}} 3階
…
また、公理的集合論でも同様だが、
全ての自然数の集合の存在を規定するため
人工的な公理（無限公理）を設定せざるを得なくなる
202(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)08:47 ID:kr5FQ87d(2/16)
>>199
>正しくは、ヒルベルト・プログラムの研究
>有限の立場（形式主義）
ここでいう有限の立場は具体的に言えば原始帰納的算術(PRA)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E7%9A%84%E7%AE%97%E8%A1%93
これはペアノ算術より弱い体系である
204(2): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)10:07 ID:kr5FQ87d(3/16)
>>203 ？
206: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)10:25 ID:kr5FQ87d(4/16)
>>204 なんで非可算が突然出てくるの？
207(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)10:30 ID:kr5FQ87d(5/16)
それから、可算だと何がいけないの？
209(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)10:43 ID:kr5FQ87d(6/16)
>>208
ただの疑問なら、202へのアンカーは不必要かと
>そうなるかな
そう（＝可算に）なるとして、あなたならどうやってそれを示しますか？
それが数学ですよね？ 数学したいなら、一度考えてみてくださいね
212(2): １３２人目の素数さん [] 2024/05/09(木)10:55 ID:kr5FQ87d(7/16)
>>211
検索すれば答えは書いてありますけどね ネットの検索方法知りませんか？
218(2): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)11:35 ID:kr5FQ87d(8/16)
>>213 何を？ 検索ワードを？
>>214 ゲーデルコーディングで、でこれ以上無いほど完全に具体的かと
>>215 有限の立場＝PRA、と述べただけで、PRAについて皆様に説明する義務は負っておりませんが
219(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)11:37 ID:kr5FQ87d(9/16)
>>216
>>203の書き込みから、ID:1s3pLI9Iを不審者と感じました。
222(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)11:54 ID:kr5FQ87d(10/16)
>>220 何かやましいことがあったのですか？
224: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)12:15 ID:kr5FQ87d(11/16)
>>221
>>ゲーデルコーディング
>やっぱそれか
やっぱそれです
>さまざまな定義の帰納的関数に対してどうゲーデル数を指定するのか
文字で関数を記載することは認めますか？
文字から数へのコード化もできるのだから
文字列から数へのコード化もできますね
だったらそんなに難しいことではないですよ
>よくわからないなあ
何がわかりませんか？
わからないことがわからないですが
225: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)12:17 ID:kr5FQ87d(12/16)
>>223
>君に聞くべきではなかったのを聞いてしまってごめんてこと
「聞けば即座に答えてもらえると思ったのに答えてもらえなかった」
としてもそれはあなたの罪ではないのではないですか？
おかしな人だ
226(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)12:20 ID:kr5FQ87d(13/16)
もし、203に202へのアンカーがなく
「脱線ですが
PRAで定義される帰納的関数の全体って可算じゃない？」
とだけ質問したならば、こう答えましたけど
「ええ、そうですが それが何か？」
227: １３２人目の素数さん [] 2024/05/09(木)12:24 ID:kr5FQ87d(14/16)
脱線質問なのに過去の書き込みと関連があるかのごとく書いたのが不審ということです
数学板に限ったことではないですが、不審者が多いのでね
229: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)14:48 ID:kr5FQ87d(15/16)
>>228
2chｽﾚ:math
231: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/09(木)21:10 ID:kr5FQ87d(16/16)
掛け算順序論（というか掛け算定義教）は
「a✕ｂはａをｂ回足すという定義 これ以外は定義ではない」
というカルト宗教だそうである
しかしながら掛け算の定義の仕方は１つではないし
算数における掛け算の定義を１つに決める必要もない
これを掛け算無定義論と呼ぶことにしようかと思う
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