数学基礎論・数理論理学 その19 (605ﾚｽ)
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1(3): １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/06(金)22:38 ID:tsskr+sA(1/3)
数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
http://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
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数学基礎論・数理論理学 その18
2chｽﾚ:math
2(3): １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/06(金)22:40 ID:tsskr+sA(2/3)
基礎論村へようこそ
181(3): １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水)12:11 ID:Uy25Ztq/(1)
「やらない理由はない」と言って不必要な仕事を指示された時に論理的に反論したいのですが知識がなく、できません。
「やる理由がある」こととは違うと思うんです。先輩、教えて下さい。
271(3): １３２人目の素数さん [] 2024/05/14(火)15:19 ID:wqV6CtwU(1/6)
>>226
自然数の帰納的関数であるこれってどうコーディングされるの？
a,b,cは自然数
Xは0個以上の非負整数
a#bはb個のa
a{}0=a
a{}b=1+(a{}(b-1))
a{0}0=0
a{0}b=a{}(a{0}(b-1))
a{c}0=1
a{c}b=a{c-1}(a{c}(b-1))
g()=1{}1{}1
g(0)=g(){}1
g(a)=g(){g(a-1)}g()
G()=g(g(0){1}g())
G(0)=g(G())
G(a)=g(G(a-1))
G(0#c,0)=G(G()#c)
G(0#c,a)=G(G(0#c,a-1)#c)
G(X,b,0#c)=G(X,b-1,G()#c)
G(X,b,a)=G(X,b-1,G(X,b,a-1))
G(X,b,0#c,a)=G(X,b-1,G(X,b,0#c,a-1)#(c+1))
GG()=G(G()#G())
GG(0)=G(GG()#GG())
GG(a)=G(GG(a-1)#GG(a-1))
318(3): １３２人目の素数さん [] 2024/05/16(木)17:05 ID:HKUIjE5U(1)
＞0個から1個への弱化を禁止
これが正解じゃね？
529(5): １３２人目の素数さん [] 2024/12/14(土)00:47 ID:uyPb+8af(1)
>>528
その前に曖昧な「思い」を語って
定義が明確でなく証明も曖昧な本
545(4): １３２人目の素数さん [] 07/04(金)04:04 ID:UZ8rVv9G(1)
>>542
「哲学や形而上学は学問ではない」という意見だけど、それは一般的な見方とは違うね。
多くの大学で哲学や形而上学はちゃんとした研究分野として扱われているし、歴史的にも重要な学問として認識されている。例えば、古代ギリシャのプラトンやアリストテレスから近代のデカルトやカント、現代の分析哲学まで、多くの思想家たちが論理に基づいた思考を展開してきた。彼らの議論は、論理的な整合性を重んじ、緻密な思考によって構築されている。
「出来るはずのない論理のタブーを犯している」という点が具体的に何を指しているのか不明だけど、もしそれが哲学的な問いの性質、つまり経験的な検証が難しい領域を扱っていることだとしたら、それは哲学の特性であって、学問としての価値を否定するものではない。むしろ、科学では扱えない根源的な問い、例えば「存在とは何か」「知識はどのようにして得られるのか」「道徳の基礎は何か」といった事柄を探求するのが哲学の役割だ。
これらの問いは、論理的な思考や概念分析を通して深く掘り下げられ、人文科学や社会科学だけでなく、自然科学の基礎にも影響を与えている。学問の定義は多様だけど、一般的には体系的な知識の探求、批判的な思考、そして議論の構築が含まれる。哲学や形而上学は、まさにこれらの要素を満たしていると言えるだろう。
572(3): １３２人目の素数さん [] 09/26(金)20:18 ID:jwGIJR6a(2/3)
>>570
そう、そうやって作った最小の帰納的集合には我々が普通に考えられる自然数しか含まれていない事を示してほしいんですよ
つまり0から始めて次の次の...と有限回で達しない元は含まれていないと
でも "有限回" って時点で 自然数集合の存在が前提じゃないですか?
その辺りGeminiにツッコみ入れても「これは直感的な表現なので...」と逃げて終わりです
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