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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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543: 132人目の素数さん [] 2023/03/18(土) 23:18:41.86 ID:M09HE8oG >>535 >https://en.wikipedia.org/wiki/Reproducing_kernel_Hilbert_space >Reproducing kernel Hilbert space 追加引用 (一部google訳) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Different_Views_on_RKHS.png 図は、RKHS を表示するための関連するさまざまなアプローチを示しています。 RKHS ではない関数のヒルベルト空間を構成することは、完全に単純ではありません。[1]ただし、いくつかの例が見つかっています。[2] [3] It is not entirely straightforward to construct a Hilbert space of functions which is not an RKHS.[1] Some examples, however, have been found.[2][3] L2 spaces are not Hilbert spaces of functions (and hence not RKHSs), but rather Hilbert spaces of equivalence classes of functions (for example, the functions f and g defined by f(x)=0 and g(x)=1_Q are equivalent in L2). However, there are RKHSs in which the norm is an L2-norm, such as the space of band-limited functions (see the example below). An RKHS is associated with a kernel that reproduces every function in the space in the sense that for every x in the set on which the functions are defined, "evaluation at x" can be performed by taking an inner product with a function determined by the kernel. Such a reproducing kernel exists if and only if every evaluation functional is continuous. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/543
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