[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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507: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土)16:41 ID:0AgVS/Gm(22/30)
>>330の問題追加
Q3.実数体R上の有限次元線型空間であるノルム多元体はR,C,Hと八元数体Oのみであることを示せ
根本的にはフルヴィッツの定理だけどね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0%E5%A4%9A%E5%85%83%E4%BD%93
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フルヴィッツの定理（"1, 2, 4, 8 定理"）はアドルフ・フルヴィッツにより1898年に示されたもので、
「n 個の平方数の和が n 個の平方数の和同士の（双線型な）積に表されるのは
n が 1, 2, 4, 8 の何れかに等しい場合に限る」
というものである。
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