[過去ログ] 複素解析 (1002レス)
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919(2): 132人目の素数さん [] 2022/09/23(金)23:39 ID:Fm65WMwd(2/2)
複素平面上のある領域で「正則な」複素関数は、領域内の閉曲線上での値が
定まるとその内部での値が完全に決まるというのもあまりにも堅い感じがする。
しかしその逆つまり、ある複素関数が与えられた領域内の閉曲線内部で
「正則かどうか」を、その閉曲線上での関数値だけから判定できるだろうか?
特異点が極だけしかなくてその数の上限が押さえられていれば、
たぶん答えはYesだ。しかし、極が無限にあったり、真性特異点が1つでも
存在したら答えはどうだろうか?
920: 132人目の素数さん [] 2022/09/24(土)00:01 ID:9cEsJVh7(1)
>>919
閉曲線で囲まれた領域の内部で正則なら、特異点は持ち得ないだろうが
921: 132人目の素数さん [] 2022/09/24(土)07:50 ID:+ziugCBq(1)
>>919
それはhyperfunctionのアイディアにつながる
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