[過去ﾛｸﾞ] 複素解析 (1002ﾚｽ)

複素解析 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/

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122: １３２人目の素数さん [sage] 2021/07/17(土) 18:20:05.18 ID:Nv2AhEOb 積分定理・等角写像など基礎編をやった次は何があるの？ 調べたらリーマン面・楕円関数・多変数…いろいろあり過ぎる感じ 何が面白そう・難易度・ジャンルの新旧など道案内してくれるサイトか本かありませんか 大学の数学教室にいたら先生か周りの人が教えてれるんだろうけど 英語でok http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/122

125: １３２人目の素数さん [] 2021/07/20(火) 13:50:19.22 ID:BQ0KB2bE >>122 基礎編を何でやったかにもよるが 例えばAhlforsのテキストを演習問題も解きながら読み終わったようなレベルなら (笠原訳には解答がついていてがっかりだが) やはり何をおいてもリーマン面の理論ということになるだろう 一般的な一変数代数関数を中心として 複素解析の世界がどのように広がったかを Abelの定理やRiemann-Rochの定理でよく味わってみればよい テキストとしては 古典的な名著を集めたChelseaのシリーズに入っている Springerの本が昔はよく読まれたが 天才的な数学者の若書きである Weylの本やDonaldsonの本に挑戦してみるのも有益だろう >>多変数複素解析のいばらの道に足を踏む入れるのもありかと Krantzの本がよく読まれてきた。これもChelseaに入ったと思う いきなりH\"ormanderのテキストにとりつくのは よほど解析学に向いた人でないとお勧めできない。 岡潔の一門の方々は「岡先生の書かれたもの以外を読んでも無駄」 というので岡論文を精読されたようです。その結果、西野利雄先生などは 素晴らしい成果を残されたわけですが、中には院生時代を振り返って「あのときはひどい目に遭った」と回想する人もいます。いばらの道も人それぞれです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/125

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