[過去ﾛｸﾞ] 複素解析 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

21: １３２人目の素数さん [] 2020/09/30(水)19:57 ID:avSfYwuh(1)
複素線積分の積分路のパラメーターの取り替えについて質問です。

教科書には、C : z(t) (a ≦ t ≦ b)に対して、C' : z(t(s)) (c ≦ s ≦ d) （t(s)はt(c) = a, t(d) = bを満たし、t'(s)は連続かつ正の値をとる）を考えたとき、
∫_{C} f(z) dz =　∫_{C'} f(z) dzが成り立つことが書いてあります。
C'はあくまでz(t)を元に作られている点が不満です。

z(t), w(t)をなめらかな曲線とし、{z ∈ C | z = z(t) for some t ∈ [a, b]} = {z ∈ C | z = w(t) for some t ∈ [c, d]}が成り立っているとする。
このとき、∫_{a}^{b} f(z(t))*z'(t) dt = ∫_{c}^{d} f(w(t))*w'(t) dtは成り立ちますか？

小平邦彦著『複素解析』を見てみたら、第2章Cauchyの定理の一番最初のところに詳しく書いてありました。すばらしい本です。
なぜ、他の本では誰でも疑問に思うこのようなことに対して書いていないのでしょうか？

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.034s