[過去ﾛｸﾞ] 複素解析 (1002ﾚｽ)
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377: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/14(木)19:43 ID:JOPWgbpZ(1)
コーシーの積分定理の証明っておかしくね？？
コーシーの積分定理:
Dを複素平面の領域
fをD上定義された正則関数
γをD内の区分的になめらかな単純閉曲線
∫_γ f(z)dz = 0
証明:
fの実部をu(x, y), 虚部をv(x, y)とおくと
f(z)dz
= (u + iv)(dx + idy)
= (udx - vdy) + i(vdx + udy)
ここでGreenの定理を使うのだが、そのためにはu, vがC1級（つまり偏導関数が存在して連続）という仮定が要るが、それが示されていない
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