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複素解析 (1002ﾚｽ)
複素解析 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/
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916: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金) 16:23:41.11 ID:Fm65WMwd 複素関数は、Cauchy-Riemannの関係式から、 ラプラス方程式を満たす調和関数に他ならず、 関数としての制約がとても強い特別なものだということがわかる。 微分可能ならば何回でも微分可能だとか、そういうのも 制約がきつすぎる。あまりにも理想化され純化された非常に特別な クラスの関数なのだという認識を強く持っていなければならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/916
919: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金) 23:39:36.78 ID:Fm65WMwd 複素平面上のある領域で「正則な」複素関数は、領域内の閉曲線上での値が 定まるとその内部での値が完全に決まるというのもあまりにも堅い感じがする。 しかしその逆つまり、ある複素関数が与えられた領域内の閉曲線内部で 「正則かどうか」を、その閉曲線上での関数値だけから判定できるだろうか？ 特異点が極だけしかなくてその数の上限が押さえられていれば、 たぶん答えはYesだ。しかし、極が無限にあったり、真性特異点が1つでも 存在したら答えはどうだろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/919
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