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複素解析 (1002ﾚｽ)
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82: １３２人目の素数さん [] 2021/05/25(火) 09:45:26.78 ID:DWk1Gj6F >>74 ちょっとだけ補足 楕円関数を分数の形で書くと 分母分子に新しい有用な関数が現れることを 整数論への応用によって示したのがJacobi AbelとJacobiは競ってこれを一般の代数関数へと 拡張しようとした それを引き継いだのがWeierstrassとRiemann Jacobiの逆問題の解決により、問題は多変数の Abel関数の研究へと帰着されたが 微分方程式などの解析的方法や局所的な分解の大域化をよりどころとした Weierstrassに対し RiemannはFourier-Dirichlet流の解析により 後の複素多様体論へとつながる幾何学的な方法を持ち込んだ テータ関数はFourier級数の自然な延長上にある。 Riemannのゼータ関数の隠れた対称性が ポアソンの和公式と表裏一体の関係にあることは有名 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/82
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