[過去ﾛｸﾞ] 複素解析 (1002ﾚｽ)
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125(1): １３２人目の素数さん [] 2021/07/20(火)13:50 ID:BQ0KB2bE(1/2)
>>122
基礎編を何でやったかにもよるが
例えばAhlforsのテキストを演習問題も解きながら読み終わったようなレベルなら
(笠原訳には解答がついていてがっかりだが)
やはり何をおいてもリーマン面の理論ということになるだろう
一般的な一変数代数関数を中心として
複素解析の世界がどのように広がったかを
Abelの定理やRiemann-Rochの定理でよく味わってみればよい
テキストとしては
古典的な名著を集めたChelseaのシリーズに入っている
Springerの本が昔はよく読まれたが
天才的な数学者の若書きである
Weylの本やDonaldsonの本に挑戦してみるのも有益だろう
>>多変数複素解析のいばらの道に足を踏む入れるのもありかと
Krantzの本がよく読まれてきた。これもChelseaに入ったと思う
いきなりH\"ormanderのテキストにとりつくのは
よほど解析学に向いた人でないとお勧めできない。
岡潔の一門の方々は「岡先生の書かれたもの以外を読んでも無駄」
というので岡論文を精読されたようです。その結果、西野利雄先生などは
素晴らしい成果を残されたわけですが、中には院生時代を振り返って「あのときはひどい目に遭った」と回想する人もいます。いばらの道も人それぞれです。
126: １３２人目の素数さん [] 2021/07/20(火)14:14 ID:BQ0KB2bE(2/2)
補足 上海の復旦大学の授業ではOtto Forsterの
Introduction to Riemann surfacesがテキストになっている。
ここ30年くらいはこれが一番読まれたリーマン面のテキストかも
しれない。とにかくきっちり書いてある。
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