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複素解析 (1002ﾚｽ)
複素解析 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/
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888: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 10:20:08.28 ID:7lgiBypo 閉リーマン面(:=コンパクトで連結な1次元の複素多様体)は 正則写像によってCP^3に複素部分多様体として埋め込める。 よってChowの定理により閉リーマン面は代数曲線と双正則同値である。 このことと射影空間の基本定理により、 閉リーマン面上の有理型関数体は ある代数曲線X上の有理関数体M(X)と同型であることが従う。 代数曲線上の有理関数体は１変数有理関数体C(z)の有限次代数拡大体 すなわち１変数代数関数体である。逆に１変数代数関数体C(z)(f)に対して (z,f(z))が定める既約な代数的集合の正規化をXとすればM(X)は C(z)(f)に同型である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/888
891: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 19:04:52.14 ID:7lgiBypo コンパクトなｎ次元の複素多様体上の有理型関数体の C上の超越次数dはｎ以下である。 n=1の時はd=1 n=2の時はd=0,1または2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/891
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