[過去ﾛｸﾞ] 複素解析 (1002ﾚｽ)
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66(1): １３２人目の素数さん [sage] 2021/05/22(土)13:19:28.78 ID:d+s/4MJ7(1)
積分定理からテイラー展開を出すのは痺れたね
82(1): １３２人目の素数さん [] 2021/05/25(火)09:45:26.78 ID:DWk1Gj6F(1)
>>74
ちょっとだけ補足
楕円関数を分数の形で書くと
分母分子に新しい有用な関数が現れることを
整数論への応用によって示したのがJacobi
AbelとJacobiは競ってこれを一般の代数関数へと
拡張しようとした
それを引き継いだのがWeierstrassとRiemann
Jacobiの逆問題の解決により、問題は多変数の
Abel関数の研究へと帰着されたが
微分方程式などの解析的方法や局所的な分解の大域化をよりどころとした
Weierstrassに対し
RiemannはFourier-Dirichlet流の解析により
後の複素多様体論へとつながる幾何学的な方法を持ち込んだ
テータ関数はFourier級数の自然な延長上にある。
Riemannのゼータ関数の隠れた対称性が
ポアソンの和公式と表裏一体の関係にあることは有名
121: １３２人目の素数さん [] 2021/07/06(火)12:08:32.78 ID:r/ZyXxRu(1)
Looman-Menshof
182: １３２人目の素数さん [] 2021/08/27(金)21:01:24.78 ID:l/sL+Y2P(1)
リーマン面といえばforsterのLectures on Riemann surfacesってどうなんだすか？
333: １３２人目の素数さん [] 2022/02/16(水)10:30:46.78 ID:EcBLBS7K(2/2)
>>332
328の意味
404: １３２人目の素数さん [] 2022/05/11(水)00:29:10.78 ID:42OSTUAZ(1/3)
係数定理はn=6まで証明した大論文を書いた日本の天才がいるよ。
いじわるなAmerican(Irwin Kra) がAre you happy? といったら Yes, I am happy.
とつよがりを言った現場に居合わせた生き証人が俺や。
578: １３２人目の素数さん [] 2022/05/28(土)22:49:27.78 ID:SMc0xfif(10/12)
>>574
関孝和の弟子の荒木村英によれば
和算交流の立役者とされる三名は
高原吉種、吉田光由、今村知商で
彼らの師匠とされたのが「割算書」の毛利重能だが
近年の有力な説によれば
宣教師のカルロ・スピノラが慶長天主堂の
付属学校で数学を教えたのが和算の発端らしい。
1622年には「割算書」と「諸勘分物」(巻物)が出版されたが
同年の9月10日に焚刑に処せられたスピノラに捧げられたものと
考えられている。
678(1): １３２人目の素数さん [] 2022/06/01(水)08:09:14.78 ID:xa0C+YVZ(4/4)
>>674
>>「」を言った聖人も三流とは考えたくないが。要するに
>>き ざ 、関西では、 え え か っ こ し い
>>嫌われるで。
酒井先生がそのような受け取り方をされたのだったら
お弟子さんたちには伝えられなかったでしょう。
うがった見方かもしれませんが、酒井先生は、当時様々な事情があって
本来そうあるべきとご自分で思うほどには
数学の研究に集中できていなかった。
岡先生ほどの人であれば、酒井先生を見た瞬間に
それを察したとしても不思議ではありません。
745: １３２人目の素数さん [] 2022/06/07(火)14:15:25.78 ID:KQljX8fM(2/2)
これは数学辞典にも載っている結果。
Kusunoki, Y.; Sainouchi, Y.
Holomorphic differentials on open Riemann surfaces.
J. Math. Kyoto Univ. 11 (1971), 181–194.
小堀・楠はmathscinetでは見つからなかった。
767: １３２人目の素数さん [] 2022/06/12(日)18:18:46.78 ID:C3qClQRg(3/4)
>>766
見たことがないのでわからない。
813: １３２人目の素数さん [] 2022/07/10(日)17:08:15.78 ID:Csmv7rEF(1)
偉人数学者でなくても年表くらいは
簡単に作れるようにしておくとよい
919(2): １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金)23:39:36.78 ID:Fm65WMwd(2/2)
複素平面上のある領域で「正則な」複素関数は、領域内の閉曲線上での値が
定まるとその内部での値が完全に決まるというのもあまりにも堅い感じがする。
しかしその逆つまり、ある複素関数が与えられた領域内の閉曲線内部で
「正則かどうか」を、その閉曲線上での関数値だけから判定できるだろうか？
特異点が極だけしかなくてその数の上限が押さえられていれば、
たぶん答えはYesだ。しかし、極が無限にあったり、真性特異点が1つでも
存在したら答えはどうだろうか？
991: １３２人目の素数さん [] 2022/10/06(木)14:35:43.78 ID:3RdEPCrq(3/3)
四元数は非可換なので、通常の解析はやり難いし、計算で注意が必要。
行列に値を持つ関数(行列への写像)だからね。
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