[過去ﾛｸﾞ] 複素解析 (1002ﾚｽ)
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71: １３２人目の素数さん [] 2021/05/22(土)17:33:17.11 ID:jJKCj9rx(3/3)
テータ関数を用いたリーマンの分解定理に
岩波数学辞典が触れていないのは不思議
マンフォードの本では重要性が強調されているのに
数学辞典にはJacobiの三重積は出ているが
オイラーの5角数定理との関係は見当たらない
ネットだとすぐに見つかる
しかしネットではリーマンの分解定理は見つからなかった
こっちの方が数学としてはずっと基本的なのだが
195(1): １３２人目の素数さん [] 2021/09/04(土)22:12:18.11 ID:sQJoZMZk(2/3)
小平邦彦 : Nevanlinna 理論，東大数学教室セミナリーノート (1974).
487: １３２人目の素数さん [] 2022/05/24(火)08:51:51.11 ID:9JhHevMN(4/5)
>>484
mathscinetではそこまでは確認できませんでした。Sario-Nakaniに関しては書評の最後に
Students of Riemann surfaces are to take note of the arrival
of this comprehensive treatise. H. Wu
とありますね。
693: １３２人目の素数さん [] 2022/06/01(水)21:42:40.11 ID:XKSn/DRf(1/2)
直訳すれば
ええかっこし＝うそつき
694: １３２人目の素数さん [] 2022/06/01(水)22:01:47.11 ID:nK+jvQ0o(3/3)
↑これがとどめの一発
700(1): １３２人目の素数さん [] 2022/06/02(木)10:44:47.11 ID:bofWX9Xt(3/5)
リーマン面の境界というものが
多くの研究者の関心を集めた時期があった。
最近のホットな話題である幾何解析の文脈でその興味が復活したことを
うかがわせる例がある。
倉持境界の幾何解析の展開
非再帰的ネットワークの無限遠方に広がっていく有限部分ネットワークの境界上のディリクレ-ノイマン写像は、有限部分ネットワークの取り方に関係なく，必ずモスコ収束することを発見する。収束極限はネットワークの一つの理想境界である倉持境界上のディリクレ‐ノイマン写像である。非再帰的重み付きリーマン多様体に対しても同様の結果が成り立つ。モジュラー列空間の枠組みにおける非線形抵抗ネットワークの倉持境界上のディリクレ境界値問題を考え、理想境界上の任意の連続関数が可解であることを証明する。さらに有界正値解に関するリウヴィユ性、カジミンスキイ 条件、大森-ヤウ型の弱最大値原理などの同値性について成果を得る。
701(1): １３２人目の素数さん [] 2022/06/02(木)11:18:46.11 ID:XOaYOSbm(1/4)
解析関数の研究はどこにある？
715: １３２人目の素数さん [] 2022/06/02(木)19:35:55.11 ID:kJVeiD9h(7/8)
>>つまり説明できないんだ。
小平の埋め込み定理はコンパクトの場合だが
コンパクト多様体の解析族を特殊例として含む
ある自然なクラスの非コンパクト多様体へと
小平埋め込み定理を一般化した仕事。
松阪の大定理(big Matsusaka's theorem)を実質的に含んでいる。
817: １３２人目の素数さん [] 2022/07/12(火)20:53:27.11 ID:9D7jOman(2/3)
フーリエ級数は東北大のお家芸
916: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金)16:23:41.11 ID:Fm65WMwd(1/2)
複素関数は、Cauchy-Riemannの関係式から、
ラプラス方程式を満たす調和関数に他ならず、
関数としての制約がとても強い特別なものだということがわかる。
微分可能ならば何回でも微分可能だとか、そういうのも
制約がきつすぎる。あまりにも理想化され純化された非常に特別な
クラスの関数なのだという認識を強く持っていなければならない。
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