[過去ﾛｸﾞ] 【統計分析】機械学習・データマイニング24 (1002ﾚｽ)
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501(1): デフォルトの名無しさん (ｱｰｸｾｰ Sxe5-wJnf [126.196.33.29]) [sage] 2019/05/25(土) 17:21:31.34 ID:MDBcKokxx(1/2) AAS
>>494
若干スレ違いとも思うけど検定の多重性問題だね
ロジカルに考えると分かると思うよ
例えば3学級A, B, Cの算数の試験で、学級Cは他学級よりも優秀か調べたい
つまり (C > A) AND (C > B) を調べたい
検定としては(A = C) OR (B = C)を帰無仮説としてこれを棄却したい
棄却域をそれぞれ5%とすると、5%の可能性で(A = C)がFalse, (B = C)がFalseとなる
(A = C)と(B = C)の両方がFalseにならない限り、(A = C) OR (B = C)はFalseにならない
この場合はA = Cを帰無仮説とした検定とB = Cを帰無仮説とした検定の2つを行って良い
別のケースで、学級Aあるいは学級Bが学級Cよりも優秀か調べたい場合を考える
つまり (A > C) OR (B > C) を調べたい
検定としては(A = C) AND (B = C)を棄却したい
上記同様に棄却域をそれぞれ5%とすると、5%の可能性で(A = C)がFalse, (B = C)がFalseとなる
(A = C)と(B = C)のどちらかがFalseになると(A = C) AND (B = C)はFalseになってしまう
つまり棄却されやすくなってしまっているので有意水準を調整する必要がある
506(1): デフォルトの名無しさん (ｱｰｸｾｰ Sxe5-wJnf [126.196.33.29]) [sage] 2019/05/25(土) 21:18:20.43 ID:MDBcKokxx(2/2) AAS
>>505
前者は(A=C)の検定と(B=C)の検定を合わせて全体でという考え方はしない
帰無仮説の説明からしたほうが良さそう
「Aの平均とBの平均は異なる」を検証するのに、わざわざ帰無仮説として
「Aの平均とBの平均は同じである(A = B)」という仮説をするのか？
それは「同じである」ことはケースとして1ケースしかないが
同じでないことはケースが無限に存在し検証ができない
「平均が同じ」という仮説を立てることで、現在発生している状況が
どのくらい起こりにくいことなのかを計算することができる
後者の(A = B) AND (B = C)は書き直せばA = B = Cで
これはケースとしては1ケースしかないので帰無仮説として利用可能である
しかし前者の(A = B) OR (B = C)は、片方を満たせばもう片方は無限のケースを許してしまい
これは帰無仮説として設定しても計算できない
大元の質問に戻って、ABCの3水準がある場合にCの検定をする必要がないのでは?
という質問については、帰無仮説として「A=B=C」が設定できないのであれば
当然多重比較検定の前提条件を満たしていない
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