[過去ﾛｸﾞ] 関数型プログラミング言語Haskell Part32 (1002ﾚｽ)
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303(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/04/05(金) 21:40:52.25 ID:o6EhB3bR(1) AAS
HNFは射ではない
そもそも圏論にHNFはない
305: デフォルトの名無しさん [sage] 2019/04/06(土) 03:06:25.41 ID:0mL0rlV1(1) AAS
>>303
> HNFは射ではない
> そもそも圏論にHNFはない
こういう表現は間違い
何が射かであり何が圏でないかは、どんな圏を考えているかに依存する
例えばだが、単純な型付λ計算（型の集まりが直積型の構成と関数型の構成について閉じている）に対応する圏、つまり単純な型とそれで型付けされるλ項の成す圏を考えることができる
そこでは、対象は個々の型で、射はλ項だ
そして個々のλ項は、そのλ項の中に現れる自由変数の各々の型の積対象からλ項全体への型という対象への射と考えるというものだ
この場合、λ抽象があるので冪対象が必要になり、従って、この単純な型付λ計算に対応する圏は必然的に積閉包圏というタイプの圏になる
これはいわゆる“categorical type theory”（圏論的型理論）の最も簡単な具体例だ
この圏の場合は単純な型付けに関してwell-typedなλ項は全て射として認められるのでもちろんhead normal formになっているλ項もwell-typedである限りは射だ
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