知ってるとプログラミングに役立つ数学知識 (276ﾚｽ)
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145(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2020/04/12(日) 22:37:48.52 ID:LD5vNBL5(3/4) AAS
>>144
今の高校数学教育は知らんけど俺んときはやった。
写像を知らないと大学レベルでやる群、環、体、束、そういうものすごく基本的なことが全く理解できない。
小手先のテクニックじゃなくて、考え方。演算という考え方。
役に立つとかいうより必須項目なのよ。
147(1): ◆QZaw55cn4c [sage] 2020/04/12(日) 23:10:20.77 ID:Ow/aPLgb(3/3) AAS
>>145
写像は、今の標準教科書ですらちょっと雑な感じがしますね
全体集合 N に含まれる集合 A の逆像（逆写像ではありません）f^-1(A) を、あなたならどう定義しますか？
私なら
「f^-1(A) は∀x(x∈f^-1(A)→f(x)∈A) かつ∀x(x not∈f^-1(A)→f(x)not∈A)を満たす」
と定義しますし、そう定義しないとその後の論理展開が不可能なのですが、この定義が教科書に載っているのはみたことがない
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