知ってるとプログラミングに役立つ数学知識 (276ﾚｽ)

知ってるとプログラミングに役立つ数学知識 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1527166683/

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150: デフォルトの名無しさん [sage] 2020/04/13(月) 12:41:25.86 ID:MoqjNBcj >>147 変な定義 定義の中で自分自身を使ってるし 意味が直接的ではない ● f を以下とする f : x |-> f(x) N -> M ●A⊂M の時 f^-1 を以下で定義する f^-1(A) := { x∈N | ∃y∈A s.t. f(x)=y } http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1527166683/150

157: ◆QZaw55cn4c [sage] 2020/04/13(月) 22:39:03.66 ID:fZC6wvDm >>150 教科書によく掲載されている定義ですが、しかし、この逆像の定義では問題があります f:N->M, A, B ⊂ M のとき、 f^-1(A∪B) = f^-1(A)∪f^-1(B)…? f^-1(A∩B) = f^-1(A)∩f^-1(B)…? 特に?の証明が直感に頼った記述になってしまい、極論をいえば記号論理は記号操作的に処理するべきというある種の理想とは遠い証明になってしまいます ?の証明を示していただけますか？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1527166683/157

167: デフォルトの名無しさん [sage] 2020/04/14(火) 22:42:39.83 ID:OuRgqSbO >>165 単射や全射の条件など使ってないけど >>150の定義通り書くと以下だけど x∈f^-1(A) <==> x∈ { x∈N | ∃y∈A s.t. f(x)=y } <==> ∃y∈A s.t. f(x)=y <==> f(x)∈A ていうか、定義も以下で良かった f^-1(A) := { x∈N | f(x)∈A } http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1527166683/167

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