Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (878ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
823(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/20(水) 01:56:25.60 ID:FFMsJxNV(3/15) AAS
>”Without the infinity axiom”では、そうならないとある
そうならない じゃなく 有限集合の存在を保証するのみ な 君、英語も読めんのか？
「Without the infinity axiom, ZF would only guarantee the existence of finite sets.」
いつも言ってる通りじゃん。仮に無限回の操作が許されるとしたら対の公理の無限回適用で帰納的集合を構成できるから無限公理は不要。
無限公理が存在することが無限回の操作が許されない何よりの証拠。
>お分かりか？
何一つ分かってないくせに口の利き方に気を付けろ
>ZFで無限公理を認めるとは 無限操作を認めることだよ
正反対。
無限公理が存在することが無限操作を認めない証拠。
なぜなら仮に無限操作を認めるとしたら対の公理の無限回適用で帰納的集合を構成でき、無限公理は不要だから。
>もちろん、ZF+無限公理で導ける無限操作だ
ZFに無限操作なんて存在しない。実際おまえは無限操作の例をただの一つも示せてない。無限項の和なるものも定義を示せていない。
ZFは無限公理を含んでいるのにZF+無限公理って何だよｗ
もうズタボロだね君。
>が、大概の無限数学はZFCで間に合うらしいなｗ ；ｐ）
意味不明。
オチコボレは大の勉強嫌いで論理を勉強しないから論理式を読めず勝手読みしてなんちゃらピクチャーを独善妄想するから間違える。
実際言ってることがズタボロで間違いだらけ。
そんなに勉強嫌いなら数学板から去れよ。ここは勉強嫌いが来る場所じゃない。
836(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/20(水) 07:21:11.16 ID:faz+vbtX(1/2) AAS
>>821-825
(引用開始)
>ZFで無限公理を認めるとは 無限操作を認めることだよ
正反対。
無限公理が存在することが無限操作を認めない証拠。
なぜなら仮に無限操作を認めるとしたら対の公理の無限回適用で帰納的集合を構成でき、無限公理は不要だから。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
１）無限公理の”メンタルピクチャー”（加藤文元>>819）が欠落している
２）集合の制限なしの無限操作を認めると、ラッセルのパラドックスなどが起きる
一方、無限操作を一切認めないと 不便。というか カントールの無限集合論に 公理として到達できない
そこで、制限された集合の無限操作として 無限公理をおいた
もう一つは、選択公理による無限操作
この二つの無限操作と他の公理との組合せによる無限操作は、ZFC内で認められる■
(参考)>>819より再録
https://note.com/katobungen/n/nccba3ef014f6
note.com
なぜ微分積分学は不完全なのか？
加藤文元 2025年2月23日
メンタルピクチャー
私は数学や数学の理解に関するいくつかの概念とその用語を導入したいと思う。そのうちのひとつは「メンタルピクチャー（MP）」というものだ。
形式化図式と数学の「理解」
形式化図式は数学を「理解する」という行為の内実とも、深く関係している。人間による数学の理論とは、単なるコードの連なりとして理解することではない。それは理論のメンタルピクチャー（MP）と、それと形式的理論との関連付け、すなわち形式化図式を構築することである。メンタルピクチャーだけによる理解は危険であるが、メンタルピクチャーによる裏付け・接地のない理解は不健康である。それは健康でないだけでなく、理解の深さがないという意味でも、完全な理解とは言えない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ラッセルのパラドックス
矛盾の解消
公理的集合論によって何をもって集合とするかについての形式的な整備が進められ、素朴（だが超越的）な
R^ の構成を許容しない体系が構築された。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
公理的集合論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%9C%B4%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
素朴集合論
素朴集合論は非形式的に自然言語で定義される。離散数学で馴染み深い数学的集合の側面（たとえば、 ベン図やブール代数に関する記号の取り扱い）を説明するものであり、現代の数学における集合論の概念を日常的に扱うのに十分なものである[4]。
素朴集合論は多くの目的に十分であると同時に、より形式的な取り扱いへの足がかりとしても有効である
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.035s