Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (862ﾚｽ)
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807(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/19(火) 16:08:41.71 ID:6UaSw7YM(5/5) AAS
>>805 追加

下記のディラックのデルタ関数も、最初は
１点 x=a ∈Rで正の無限大の値を取り、デルタ関数を積分すると積分値が１になる関数として導入された
下記にあるように、それは通常の関数では無かったが便利な存在だった
そして、シュワルツ超関数 δとして正当化された
シュワルツさんは超関数の理論でフィールズ賞ゲット
数学の無限操作も同じこと
無限操作を含めて数学としてその概念を拡張することで ”無限”を認める数学の範囲は
徐々に広がっていますｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
ディラックのデルタ関数
シュワルツ超関数 δ のことである
デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超関数（英: distribution）の最初の例になっている。
概要
点 x = 0 においてのみ不連続であることを認めても、デルタ関数の特徴付けに用いられている積分が、通常の関数の（広義）リーマン積分やルベーグ積分として理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に 0 に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は 0 になる。したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。
しかし、通常の意味ではまったく関数ではないデルタ関数は、適当な枠組みの下では意味を持ち、例えばデルタ分布はヘヴィサイドの階段関数の弱微分（超関数の意味での微分）を与えている。

Sinc関数による近似
Sinc関数から変数変換とスケーリングによって得られる関数族

佐藤超関数としての定義
佐藤超関数の流儀では、ディラックのデルタ関数は複素領域から実軸への抽象的境界値
略
と定義される。

818: １３２人目の素数さん [] 2025/08/19(火) 17:20:16.14 ID:0Rl6AIyy(8/8) AAS
>>807
>ディラックのデルタ関数
無限回の操作と何の関係も無くて草

>数学の無限操作も同じこと
妄想

妄想語らないでくれない？　証拠として無限回の操作の例を一つでいいから出してよ

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