Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (845ﾚｽ)
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739(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/17(日) 17:16:57.10 ID:TyT53DUJ(5/11) AAS
望月IUTは、圏論を使う
圏論を知らない 基礎論の人が
推論規則 ウンヌンカンヌン それって お笑いだよ
下記の 荒武 永史 『圏論的論理学の拡がり』などを 百回音読してねｗ ；ｐ）
https://researchmap.jp/hisashi-aratake/
荒武 永史 アラタケ ヒサシ (Hisashi Aratake)
講演・口頭発表等
圏論的一階述語論理(1)
荒武永史
ロジックウィンタースクール2023 2023年2月20日 招待有り
圏論的一階述語論理(2)
荒武永史
ロジックウィンタースクール2023 2023年2月21日 招待有り
高階直観主義論理とトポス
荒武永史
ロジックウィンタースクール2023 2023年2月22日 招待有り
圏論的論理学の拡がり
荒武永史
ロジックウィンタースクール2023 2023年2月23日 招待有り
https://researchmap.jp/hisashi-aratake/presentations/41535386/attachment_file.pdf
圏論的論理学の拡がり
荒武永史
京都大学数理解析研究所
2023 年2 月23 日 Logic Winter School 2023
Contents
1 トポスにおける数学
2 トポスと集合論
3 理論の双圏と分類トポス
P5
トポスにおける数学
トポスを“集合の宇宙”と見なして内部論理で数学を展開する
▶
高階論理（型付き！）で表現できる範囲という制限はつく
▶
排中律や選択公理は成り立つとは限らない
構成的数学と相性がいいが、非可述的な操作（分離公理, 冪など）も許される
756: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/17(日) 19:54:18.42 ID:TyT53DUJ(9/11) AAS
>>739 追加
https://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/
Takayuki Kihara, Associate Professor (Curriculum Vitae)
Department of Mathematical Informatics
Graduate School of Informatics
Nagoya University, Japan
https://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/wakate2019.html
数学基礎論若手の会 2019
講演リストおよびスライド
荒武 永史 (京都大学): トポス理論と圏論的論理学への誘い
https://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/workshop/wakate/aratake.pdf
トポス理論と圏論的論理学への誘い
荒武永史 京都大学大学院理学研究科
2019 年12月6日 数学基礎論若手の会2019in岡崎
Contents
Toposes as Mathematical Universes
圏論的論理学と分類トポス
1 トポス理論入門：Grothendieckトポスと初等トポス
・Grothendieck トポス
・初等トポス
2 Toposes as Mathematical Universes
・トポスにおける一階論理の解釈
・Kripke-Joyal 意味論とSheaf Semantics
3 圏論的論理学と分類トポス
・函手的意味論
・一階理論の分類トポス
ロジック的な視点からは、トポスには主に2つの側面がある
▶ Toposes as Mathematical Universes
▶ “トポスの中で”数学的構造を考えられる
▶ 集合論や型理論の圏論的解釈を与えられる
▶ Toposes as Theories
▶ 理論とトポスが“対応する”（理論の分類トポス）
▶ 理論のモデルは分類トポスからの函手と見なせる
同じトポスを様々な視点から調べられるのが最大の特徴！
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