Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (941ﾚｽ)
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39(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/23(水) 13:44:04.04 ID:wMoU4wX9(2/2) AAS
>>37
>積集合を公理化すれば和集合は公理化不要とか言っちゃうオチコボレが何か言っとる
ふっふ、ほっほ
下記 ”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”なる式が
ペアノ公理の自然数の集合論的構成 ja.wikipedia に書かれていたのです
おれは、こんな式訳分からんぞといったところ
ある 数学科 オチコボレさんが 積集合∩ は、数学科では自明だ
と言い出した
だが、その数学科 オチコボレさん
数学科で もし 学生や院生(M生)が「自明」といえば
徹底的に 突かれて 黒板ハリツケの刑が 日常茶飯事だ
（「自明」と言っていいのは、講義の教授だけだ ；ｐ）
学生や院生(M生)の「自明」は
しばしば 理解不十分をゴマカス言い訳と相場が決まっている
さてさて、”∩は自明”必死で逃げ回る オチコボレさんよ
詰んでるよね あなたｗ ；ｐ）
(参考)
2chｽﾚ:math
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
41: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 18:54:03.04 ID:xTw7DgsA(2/2) AAS
>>39
>おれは、こんな式訳分からんぞといったところ
頭悪いんだね君 なんで数学板来るの？ その程度も分からないんじゃ来ても仕方ないよ
851(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/20(水) 11:45:55.91 ID:n7uBTsIt(1/5) AAS
>>820
(引用開始)
https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom
Unendlichkeitsaxiom
(google英訳)
Infinity axiom
Natural numbers
By the existence of at least one inductive set I together with the exclusion axiom,
the existence of natural numbers as a set is also ensured:
N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)}
The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.
Infinite quantities
Without the infinity axiom, ZF would only guarantee the existence of finite sets. No statements could be made about the existence of infinite sets. The infinity axiom, together with the power set axiom , ensures that there are also uncountable sets, such as the real numbers.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法（英: mathematical induction）
(引用終り)
さて
>>39より再録
下記 ”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”なる式が
ペアノ公理の自然数の集合論的構成 ja.wikipedia に書かれていたのです
おれは、こんな式訳分からんぞといったところ
ある 数学科 オチコボレさんが 積集合∩ は、数学科では自明だ
と言い出した
だが、その数学科 オチコボレさん
数学科で もし 学生や院生(M生)が「自明」といえば
徹底的に 突かれて 黒板ハリツケの刑が 日常茶飯事だ
（「自明」と言っていいのは、講義の教授だけだ ；ｐ）
学生や院生(M生)の「自明」は
しばしば 理解不十分をゴマカス言い訳と相場が決まっている
さてさて、”∩は自明”必死で逃げ回る オチコボレさんよ
詰んでるよね あなたｗ ；ｐ）
(参考)
2chｽﾚ:math
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
(引用終り)
追記
・de.wikipedia 独語Unendlichkeitsaxiom 英語Infinity axiom
・ここで 自然数 N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)} と スッキリ
・一方、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
これは、ちょっとまずい
記号∩が、公理から直接導けないので 公理の裏付けが不明確
・もちろん、”The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.”
だから 意図は分かるが この文をそのまま 論理式に書き下したのかもねｗ ；ｐ）
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