Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

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854: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/20(水) 13:45:26.00 ID:n7uBTsIt

>>846
(引用開始)
ブンゲン、メンタルピクチャー教の教祖になる（笑）
自らを健全だという奴ほど、不健全なものはない（嘲）
ブンゲンの主張は、まったく反駁不可能であるがゆえに、
まったく科学的でなく不健全極まりない
(引用終り)

・メンタルピクチャー教の反対が、厳密教だろうか
　（下記 ”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”渕野）
・1980年の中頃まで 日本では 厳密教 全盛だった気がする
（東大、京大を除く（良く分らないのと 推測で多分違う気がする））
・結局、2025年から20世紀を振り返ってみると、公理的集合論が出て これがほぼ完成したが
　それは いまは実際の数学最前線ではあまり使わなくなった
　やはり、下記の素朴集合論 Naive set theory がベース ”that uses natural language to describe sets and operations on sets.”な
　あと、圏論が かなり使われるようになった（層は多分圏論側かな（下記 竹内『層・圏・トポス』 ））
・思うに、コンピュータ言語に例えると、
　公理的集合論が アセンブラで、素朴集合論は 高級言語(PythonやMathematica)、圏論は再帰を許す関数言語か　；ｐ）

>>734より
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/854

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