Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (975ﾚｽ)
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742: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/17(日) 17:56:57.37 ID:TyT53DUJ

>>733-738
>f(x)=e^(-x) が無限回微分できると仮定し、無限回微分した関数をg(x)と書く。

ふっふ、ほっほ
そういう雑な思考をしているから 数学科のオチコボレさんになる
それは、下記の chiebukuro 無限級数 ”1-1+1-1+1,,,,,,,,,, ”の話と類似であって そのような 無限級数があるからと 全ての無限級数を否定するのは オチコボレのみ
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14298410794
chiebukuro.yahoo
1252701449さん 2024/5/22 無限級数のついて質問です。 1-1+1-1+1,,,,,,,,,, はなぜ発散なのですか？
１になったり０や−１になるからですか？
(引用終り)

別に g(x)=e^(x) を取る。これは 指数関数だ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0
無限回微分により テーラー展開 e^(x)=Σ n=0〜∞ 1/n! x^n を得る https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B
このテーラー展開 は、無限級数である（項は無限でなければならない（有限ではありませんｗｗｗ））■

まあ、オチコボレは テレンスタオの“big picture”、謎の数学者氏「絵を描くように」、ポアンカレ＆渕野昌 のいう  数学的直観
が欠落している 君は勉強不足だよｗ　；ｐ）

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/7-9
テレンスタオ！
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice (このサイトに、いろんなアドバイスがあり、参考になる。下記は、その一つです)
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
(google訳)
3. 「ポスト厳密」段階。以下略す

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/742

854: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/20(水) 13:45:26.00 ID:n7uBTsIt

>>846
(引用開始)
ブンゲン、メンタルピクチャー教の教祖になる（笑）
自らを健全だという奴ほど、不健全なものはない（嘲）
ブンゲンの主張は、まったく反駁不可能であるがゆえに、
まったく科学的でなく不健全極まりない
(引用終り)

・メンタルピクチャー教の反対が、厳密教だろうか
　（下記 ”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”渕野）
・1980年の中頃まで 日本では 厳密教 全盛だった気がする
（東大、京大を除く（良く分らないのと 推測で多分違う気がする））
・結局、2025年から20世紀を振り返ってみると、公理的集合論が出て これがほぼ完成したが
　それは いまは実際の数学最前線ではあまり使わなくなった
　やはり、下記の素朴集合論 Naive set theory がベース ”that uses natural language to describe sets and operations on sets.”な
　あと、圏論が かなり使われるようになった（層は多分圏論側かな（下記 竹内『層・圏・トポス』 ））
・思うに、コンピュータ言語に例えると、
　公理的集合論が アセンブラで、素朴集合論は 高級言語(PythonやMathematica)、圏論は再帰を許す関数言語か　；ｐ）

>>734より
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/854

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