Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (945ﾚｽ)
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849: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 11:16:39.37 ID:C+cqd7md(1/2) AAS
>>836
>無限公理の”メンタルピクチャー”が欠落している
>集合の制限なしの無限操作を認めると、ラッセルのパラドックスなどが起きる
>一方、無限操作を一切認めないと 不便。
>というか カントールの無限集合論に 公理として到達できない
>そこで、制限された集合の無限操作として 無限公理をおいた
>もう一つは、選択公理による無限操作
>この二つの無限操作と他の公理との組合せによる無限操作は、
>ZFC内で認められる
なんだこのトンデモ妄想は（笑）
ラッセルのパラドックスは無限とは関係がない
「私は自分を愛さない人の全てを愛し、それ以外の人は愛さない」
「」内の言明には無限はどこにも表れない
しかしながら「」は矛盾する
「私」が自分を愛さないとすると、私は自分を愛することになるが
そうなると、愛する条件に反するから、私は自分を愛せない
結局愛しても愛さなくても矛盾する
つまり「自分を愛さない人の全てを愛し、それ以外の人は愛さない」
みたいなことが云えてしまうとダメなのである
素朴集合論でなくても、任意の命題Ｐについて
X⇔（X⇒P）
となるような命題Ｘが存在すると前提すると矛盾する
なぜならこんなＸが存在するとどんなＰも導けてしまうから（笑）
もう、無限操作とかきれいさっぱり忘れろ
集合論にそんなもの出てこないし
パラドックスの原因ですらないから
857: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 15:12:23.97 ID:C+cqd7md(2/2) AAS
＞数学の研究者にとっては，数学は，
＞記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
＞思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
＞したがって，数学はその意味での実存として
＞数学者の生の隣り合わせにあるもの，
＞と意識されることになるだろう
＞そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
＞アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
＞これは， ときには，意識的に
＞厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
＞寓話的であったりすることですらあるような，
＞かなり得体の知れないものである
もうニーチェだね
「真への意志」ってやつかい（笑）
意志は意志であって、完成された世界ではない
そういう意味では、「ピクチャー」ではない
「厳密には間違っている議論」というのは
論理的には不健全、ってことだ
いっとくが、不健全だから悪いなんていってない
人間の生の意志というのは、そもそも論理的には不健全なもんだ（笑）
しかしながら論理的に不健全（すなわち矛盾する）ものは
数学としては正当化できない
正当化したいなら、いやでも形式論理で書き表さねばならない
それが健全性ってこと
人として自然であることが
論理において健全であることを
意味するわけではない
実にしばしば逆である（笑）
解析学の歴史を見ればわかる
関数の連続性とはなにか
級数の収束とはなにか
数列の極限とはなにか
これらを突き詰めた結果得られたものが以下
「実数を、有理コーシー列の同値類と考えればいい」
これはナイーブな立場から見たら、実に倒錯的な結論だが致し方ない
不健全な数学への意志を、論理的に健全な理論に落としこむとはそういうこと
イヤなら数学に関心持つな マジで
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