[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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381(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/06(水) 07:08:23.43 ID:HgDOXJ0Y(1) AAS
柏原正樹
https://youtu.be/ULL8-sTnLmE?si=UW1Ft2DwAcTBcqkg
491(2): １３２人目の素数さん [] 2025/08/11(月) 09:38:38.43 ID:iGLBvSqQ(1/7) AAS
>>484
ありがとう
１）その Quomodocumque を掘っていくと、Jordan S. Ellenberg に辿り着く
Ellenbergの名前は聞いたことがある。結構有名
２）で、その Quomodocumque は 2012だが、Re-update で ”Minhyong Kim’s discussion on Math Overflow”
それに ”the best place to start may be Mochizuki’s 2000 paper “A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I.””
とあって、IUTに否定的ではなく結構興味はあるみたいだ
なお、Minhyong Kim は、NHKの番組でも出ていたが IUT肯定派です
３）”taoが望月集合論はabc証明の後に出てきて・・実は引用もせずにがっつり使ってましたというお話”
は、グダグダだよ
taoが言ったのは、これだけの大論文で 途中に数論で使える系がない 最後の結論でabc予想証明になるのは なんだか
ということだったが、IUTが圏論を使った abc 不等式を導く理論とすれば、”途中に数論で使える系がない”も頷ける
望月集合論 の話は、かれが ZFCGがZFCの保存拡大と誤認していたってことだよ
（下記 宇宙際タイヒミュラー理論 - Yourpedia 見てね。今は修正されている）
(参考)
https://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/
Quomodocumque
Sep 03 2012
Mochizuki on ABC
[Re-update: Minhyong Kim’s discussion on Math Overflow is the most well-informed public discussion of Mochizuki’s strategy. (Of course, it is still very sketchy indeed, as Minhyong hastens to emphasize.) Both Kim’s writeup and discussions I’ve had with others suggest that the best place to start may be Mochizuki’s 2000 paper “A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I.”https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Survey%20of%20the%20Hodge-Arakelov%20Theory%20of%20Elliptic%20Curves%20I.pdf ]
https://quomodocumque.wordpress.com/about/
About
I’m a math professor at the University of Wisconsin, Madison. The purpose of this blog is to record interesting things I read, see, eat, hear, or otherwise encounter. My professional page is here.
https://people.math.wisc.edu/~ellenberg/
Jordan S. Ellenberg
https://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_Ellenberg
Jordan Stuart Ellenberg (born October 30, 1971)
Early life
He participated in the International Mathematical Olympiads three times, winning gold medals in 1987 and 1989 (with perfect scores) and a silver medal in 1988.[6]
He returned to Harvard for his Ph.D., completing his doctoral studies under the supervision of Barry Mazur in 1998.
Personal life
He maintains a blog called Quomodocumque which means "after whatever fashion" in Latin.[25]
宇宙際タイヒミュラー理論 - Yourpedia
2022/09/10 — 宇宙際タイヒミュラー理論 は2012年に望月新一による Inter-universal Teichmuller Theory と題された一連の論文の中で展開された理論である。
537: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/12(火) 02:44:08.43 ID:LQgW+aAv(4/30) AAS
統合失調症はガンのような身体病じゃないから手遅れという概念は当てはまらない。
770(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/18(月) 14:02:45.43 ID:Dtpskvro(2/2) AAS
私費でやれよ
904(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/21(木) 11:45:28.43 ID:7NN/U5QB(3/3) AAS
>>900
(引用開始)
＞そもそも添え字が無い。{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} は添え字付けられてないから。
添え字の有無にこだわるな
共通集合の対象が{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の全体
これが読み取れない◆yH25M02vWFhPが馬鹿
(引用終り)
口先でゴマカソウとしてないか？
>>851より再録
2chｽﾚ:math
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
(引用終り)
追記
・de.wikipedia 独語Unendlichkeitsaxiom 英語Infinity axiom
・ここで 自然数 N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)} と スッキリ
・一方、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
これは、ちょっとまずい
記号∩が、公理から直接導けないので 公理の裏付けが不明確
・もちろん、”The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.”
だから 意図は分かるが この文をそのまま 論理式に書き下したのかもねｗ ；ｐ）
https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom
Unendlichkeitsaxiom
(google英訳)
Infinity axiom
Natural numbers
By the existence of at least one inductive set I together with the exclusion axiom,
the existence of natural numbers as a set is also ensured:
N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)}
The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.
Infinite quantities
Without the infinity axiom, ZF would only guarantee the existence of finite sets. No statements could be made about the existence of infinite sets. The infinity axiom, together with the power set axiom , ensures that there are also uncountable sets, such as the real numbers.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法（英: mathematical induction）
(引用終り)
１）集合積∩の記号は 素朴集合論では 2項演算として導入され 添え字集合族に対して拡張されるのが一般的だろ
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”については、一概にダメとは言っていない
２）要求していること：ZFCの公理系で 空集合Φ→有限自然数→無限集合N(自然数の集合)→有理数Qや実数R と数体系を整備するとき
無限集合Nを ZFCの公理系 をキチンと導くことは 一丁目一番地で大事なことだよね
問題視していることは、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”が
自然数N＝{0,1,2,・・・} を 導くことだ
それを ZFCで証明しな
それが、出来ないからの 言い訳三昧なんでしょ
921: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/21(木) 15:33:47.43 ID:FFVXfbDV(11/18) AAS
おしゃれで美食じゃないとな。
992: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 09:44:05.43 ID:XQOxXTSd(8/13) AAS
>>987
2)のb)も認めるが
2)のc)も別の考え方として認める、というのはあり
超準解析とはそういうもの
ただ、2)のb)を認めない、というのは、
カントールの実数の定義を否定するので、奇人
そういうこと
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