大学数学の質問スレ Part1

大学数学の質問スレ Part1 (393ﾚｽ)
上下前次 1-新

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

1(3): １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 10:57:18.43 ID:MW0NRypB(1/2) AAS
無くなってたので立て直し

294(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 21:40:54.71 ID:Z0rOw4XI(1) AAS
>>293
別にこのまま行って情報系産業に就職の流れでいいですね
ただ学歴も高いわけではないので塾講師のバイトとかを応募するのは躊躇われたりするのでそういう意味でもっと上の偏差値の方が選択肢広がったなあと思います
あと昼間の方にはガロア理論の講義があるのに2部だとないのもショックでした

295: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/22(金) 21:49:21.51 ID:w3MqpW0+(1) AAS
いくらか払ってガロア理論の講座聴講できないんかな？
単位は貰えないやろけど

296: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 22:56:42.24 ID:k2c8/s0j(2/2) AAS
>>294
二部でもガロアくらいあるが

297(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 10:18:08.00 ID:2IJlGLvE(1) AAS
常微分方程式のいい本を教えて下さい。
解法よりも前に、存在と一意性について書いてある本で薄くてよく書かれているいい本はありませんか？

298: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/23(土) 11:00:30.50 ID:Bk5knxEE(1) AAS
>>297
なんで薄くないといけないの？
丁寧な記述は嫌いってこと？

なんで解の存在や一意性を前に書いてないといけないの？
解の存在や一意性が気になるなら解の存在や一意性のところから読めば良いだけだろ

299: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 17:33:15.38 ID:ps5bnEnF(1) AAS
面倒くさいやつやのう

300: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 18:23:17.63 ID:SIyBnX/F(1) AAS
解の存在と一意性なら坂井でいいんじゃね、初っ端の数ページで3パターンの一意存在性を証明してるよ
ただしまず初めに級数解の場合を示してるけど記号が煩雑かつ誤植が酷いから本を読むより自分でやった方が楽

301(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 20:21:29.57 ID:bRM+DHSB(1) AAS
ポアンカレ予想の証明を理解したいのですが日本語のリッチフローと幾何化予想 (数理物理シリーズ 5)という本を読んで理解したいと思います
今現在微分幾何学の初歩的な入門書を読んだだけですが前提知識はこれで十分でしょうか？

302: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 22:12:33.31 ID:mJMth+jJ(1) AAS
全く不十分

303(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 12:06:28.45 ID:yd6BJHr8(1/2) AAS
πやeが超越数である事は証明可能ですが、超越性の判定が原理的に不可能である事が証明できるそんな実数は存在するでしょうか?

304(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 12:21:53.31 ID:ZakigEuR(1) AAS
>>303
>原理的に不可能
とは？

305: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 13:06:50.66 ID:noR3iQzw(1/2) AAS
>>301
本に予備知識書いてあるだろ

306: １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 14:16:54.00 ID:yd6BJHr8(2/2) AAS
>>304
それをZFC公理系から証明できるかというくらいの意味です

307(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 19:51:28.02 ID:noR3iQzw(2/2) AAS
ポアンカレ予想の攻略法
・3次元リッチフローと幾何学的トポロジー (共立講座数学の輝き 9) を眺める
・リッチフローと幾何化予想 (数理物理シリーズ 5)を眺める
・サーベイ記事を読む

あくまで俺のだけど

308: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 18:39:21.68 ID:J27dTf0F(1) AAS
>>307
本に予備知識書いてありました
院生レベルなら理解できるみたいな記述書いてありましたけど自分にはまだ早いそうです
もっと勉強します

309: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 21:20:27.92 ID:h/xGvYQF(1) AAS
第1話　大学院入学〜修士課程へようこそ！！〜
第2話　初めての研究っ！
第3話　ドキドキ！論文発表？
第4話　ワクワク！DC1？
第5話　同期企業内定
第6話　修士号
第7話　博士課程進学
第8話　エンドレス研究
第9話　疲弊、絶望
第10話　破壊
第11話　忘却、博士号
最終話　そして誰もいなくなった

310: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/25(月) 21:24:16.20 ID:yb2/inJE(1) AAS
その後
コンビニの社員にになった

311: １３２人目の素数さん [] 2025/08/26(火) 05:19:01.21 ID:acRhYkDI(1) AAS
博士が100人いる村

312: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/26(火) 13:04:33.16 ID:26fNzevr(1) AAS
アスコリ=アルツェラの定理を各点ごとに相対コンパクトの形で教えたり教わったりすることがあまりないのはなんでなんだろう

313: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 20:37:36.39 ID:lU9mEqJ3(1) AAS
a^(n-1)/n!の無限級数は？

314: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 23:13:12.68 ID:ckOC3uic(1) AAS
x!=y!! の自然数解は (x,y)=(1,1),(2,2) だけでしょうか。

あと　x!=y!!+z!! の自然数解は (x,y,z)=(2,1,1) しかないでしょうか。

315: １３２人目の素数さん [] 2025/09/04(木) 17:18:12.98 ID:1SSQkmHr(1) AAS
整数の問題教えて。
九州の方のしがない私大の理系の二年です。一応体までは習った。

pを5以上の素数として
Σ[k=1,p-1](p-1)!/k　≡0 (mod p^2)　
を示せ。

316: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/05(金) 09:02:33.49 ID:pyi+lxwC(1) AAS
R を p 進整数環として
Σ[k=1,p-1]1/k ≡ 1/2 Σ[k=1,p-1]( 1/k+1/(p-k) ) ≡ 1/2 Σ( p/(k(p-k)) ) ( mod p^2 )
よって Σ( 1/(k(p-k)) ) ≡ 0 ( mod p ) を示せば十分だが
Σ[k=1,p-1]( 1/(k(p-k)) ) ≡ -Σ[k=1,p-1] k^2 = -1/6 p(p-1)(2p-1) ( mod p )
より成立。

317: １３２人目の素数さん [] 2025/09/05(金) 11:03:32.32 ID:/4aRQ4iA(1/2) AAS
大学～なら、やっぱり局所化して考えるよね

318: １３２人目の素数さん [] 2025/09/05(金) 22:35:40.00 ID:/4aRQ4iA(2/2) AAS
(k,p-k) のペアを考えるのは超定番お約束だし、知らなくてもチラ裏計算で思いつくことでしょう
で、これを回避した解答ってあるのかな
知らないフリとかじゃなくて

319: １３２人目の素数さん [] 2025/09/06(土) 11:07:15.60 ID:LgBQNObl(1) AAS
双線形写像b（x,y）=x1y1+x2y2になるのはなぜですか
b（x,y）はb(x1+x2,y)=b(x1,y)+b(x2,y)と何の関係がありますか

320: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:04:58.83 ID:yy3tyOmP(1/3) AAS
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』

重積分の変数変換の公式ですが、独特です。

まず、広義積分については、開集合上でしか考えていません。
ですので、非有界な積分領域での積分や非有界連続関数の積分は、積分領域が開集合である場合しか考えません。

開集合上の積分についての約束ですが、それが有界であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合には特に断らない限り、その積分は広義積分であるという約束をしています。

変数変換の公式ですが、この公式に登場する積分は広義積分のみです。
広義積分でない積分に対しては変数変換の公式を考えません。

このようなアプローチってどうですか？

321: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:07:02.06 ID:yy3tyOmP(2/3) AAS
訂正します：

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』

重積分の変数変換の公式ですが、独特です。

まず、広義積分については、開集合上でしか考えていません。
ですので、非有界な積分領域での積分や非有界連続関数の積分は、積分領域が開集合である場合しか考えません。

開集合上の積分についての約束ですが、積分領域が有界であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合には特に断らない限り、その積分は広義積分であるという約束をしています。

変数変換の公式ですが、この公式に登場する積分は広義積分のみです。
広義積分でない積分に対しては変数変換の公式を考えません。

このようなアプローチってどうですか？

322: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:14:39.28 ID:yy3tyOmP(3/3) AAS
積分領域が有界開集合であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合、広義積分はかならず存在します。
積分領域が有界開集合であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合、非広義積分が存在する場合には、その値は広義積分の値に一致します。
S を有界集合とし、 f を有界連続とするとき、 f が S 上で非広義積分可能であれば、 f は Int S 上で非広義積分可能であり、 S 上での非広義積分の値と Int S 上での非広義積分の値は一致するという定理もあります。

ですので、上のようなアプローチでも問題ないとしています。

323: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 18:09:37.12 ID:T/E9VPh1(1/2) AAS
置換について質問です

123・・・n
123・・・n

上のような形式の置換で偶置換と奇置換で考えた場合
上と下が違ってペアの組の数p　それ以外の違う組の数をqとしたとき
(p/2)(q-1)が奇数の時が奇置換で偶数の時が偶置換になってる気がするんですが合ってますか？

324: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 18:11:42.94 ID:zj67Zhnt(1) AAS
S8ぐらいで試してみたら？

325: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 18:20:06.12 ID:T/E9VPh1(2/2) AAS
機械判定があるってことは単純な公式がないってことですね…
失礼しました

326: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 12:50:24.54 ID:kob6MeYk(1) AAS
偏微分の記号をラウンドと読むのは普通ですか？
ラウンドディーのディーの方を省略して読んで通じるんですか？

327: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 13:12:11.23 ID:tiI/H+t3(1) AAS
るんと

328: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 13:27:33.93 ID:1IqGWcJP(1/2) AAS
「ラウンドティー」とは、ゴルフで使用される、地面にボールを固定するための棒状の道具であるゴルフティーの総称です

329: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 19:05:00.11 ID:vfa6WIQS(1) AAS
デルで良いだろ
短いし

330: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 19:20:45.08 ID:1IqGWcJP(2/2) AAS
デルよりマウス

331: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 23:36:17.26 ID:amMFrr5q(1) AAS
a,bを実数の定数とします。
任意の実数xに対し cos(ax)=cos(bx) が成り立つなら、a=bまたはa=-b といえると思うのですが
どう示せますか。

332: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 23:46:30.09 ID:8HF96wgc(1) AAS
両辺を2回微分してx=0、など
つか大学数学？

333: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 09:28:42.62 ID:X7aRkQlc(1) AAS
デルンド

334: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 07:26:24.56 ID:728Xn/GW(1) AAS
デルバー

335(1): １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 23:36:18.60 ID:Tjkm/BLc(1) AAS
大学数学を集中してやってるときに高校数学もたまにやっといた方がいい？

336: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 23:56:11.29 ID:U+gKaN2X(1) AAS
>>335
二度手間になるだけだからやらんでいいよ

337: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 07:55:40.46 ID:ntA/Tb1I(1) AAS
14歳までに終わらせておけ

338: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 21:42:10.66 ID:tZv1C8jx(1) AAS
sqrt(x^n+1) の区間[0,1]での積分をJとするとき、J^nののn→∞の極限をもとめたいのでｓが
どんな手法がありますか

339: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/24(水) 15:32:33.59 ID:MxsqHq5y(1) AAS
Maclaurin expansion

340(1): １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 00:50:47.43 ID:x/p7pnh9(1/4) AAS
ｎ×ｎ行列Aのi行j列の要素と(i,k)余因子を掛けたもののi=1からi=nまでの総和を考える場合
Aにおける第k列を第j列で置き換えて得られる行列の行列式を
その第k列に関して展開したものとみなすことが出来る

みなすことが出来るのはなぜ？

341(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 08:06:10.70 ID:fci35kpG(1) AAS
chatGPTに聞いたらきれいなmathmlの式で解説してくれた

342: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 08:33:31.00 ID:OAze9JYa(1/2) AAS
>>341
人によって必要な解説のレベルが違うと思うけど
余因子展開ができることを解説したの？
それとも
余因子展開ができることを使って解説したの？

343: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 10:41:28.27 ID:KWlW6qtd(1/2) AAS
水たまりの色が空の色というメタ情報を浮き彫りにする
ゲーム中の水たまりの色は空の色を写し出すため
空がどんなものであるか見上げなくても分かる
ゲーム上で空の描写がなくとも空の色のメタ情報を取得することに成功するのだ
安倍晋三が統一教会というメタ情報を浮き彫りにしたのもメタ情報の取得だ
水たまりの色は空の色を浮き彫りにする仮想空間といえる
この仮想空間を利用すれば物質と力の関係、電気と磁気の関係
熱と空気の関係、量子と人間の関係という
メタ情報を取得できる
「関係」とは何かよく分かるだろう

344: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 15:46:55.74 ID:KWlW6qtd(2/2) AAS
水たまりの色が空の色というメタ情報を浮き彫りにする
ゲーム中の水たまりの色は空の色を写し出すため
空がどんなものであるか見上げなくても分かる
ゲーム上で空の描写がなくとも空の色のメタ情報を取得することに成功するのだ
安倍晋三が統一教会というメタ情報を浮き彫りにしたのもメタ情報の取得だ
水たまりの色は空の色を浮き彫りにする仮想空間といえる
この仮想空間を利用すれば物質と力の関係、電気と磁気の関係
熱と空気の関係、量子と人間の関係という
メタ情報を取得できる
「関係」とは何かよく分かるだろう

「数学」は仮想空間（メタ情報）では人間と動物の関係の中に潜んでいるように見える
動物を観察しなさい

345(1): １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 19:38:01.68 ID:x/p7pnh9(2/4) AAS
>>340だけど
1つの項を　n=3 j=1 k=2　でやってみると確かに0になって
Aにおける第k列を第j列で置き換えて得られる行列の行列式を
その第k列に関して展開したものとみなすことが出来るってのは間違いなさそうだけど
どういう考えでそうなってるんだろうか
まさか計算したらそうなるからってわけじゃないよね？

346: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 20:20:31.20 ID:x/p7pnh9(3/4) AAS
見たまんまってのが見えてなかっただけか

347: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 20:38:21.65 ID:Nrz4B4Ea(1) AAS
余因子展開の証明を見直したらいいんじゃないかな

348: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 21:27:48.06 ID:OAze9JYa(2/2) AAS
>>345
余因子展開の証明読んだらいいと思うよ
そんな大変でもないし

349: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 23:13:16.33 ID:x/p7pnh9(4/4) AAS
余因子展開って発想がなく綺麗にまとまってるから何か公式見落としてるのかと勝手に思ってました
自分では気付かなかったけど数学やると思い込み激しいってよくわかる

350(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 22:03:37.97 ID:koM8K/fF(1/4) AAS
理工学のためのベクトル解析入門　６６ページ　問６
らせん
　ｘ＝ｔ　ｙ＝sinｔ　ｚ＝cosｔ
に対する曲率ｋと捩率τを求めよ。

k＝1/2　は求まりましたが、τが出ません。教えてつかーさい。
ただし、Ｆランでも分かるように日本語も添えてください。

352(1): １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 22:26:44.03 ID:bgORuGKU(2/3) AAS
τ=1/2

353(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:12:14.41 ID:koM8K/fF(2/4) AAS
>>351-352
縦に記号がならんでるので、プログラム見てる
ような錯覚が快感。
ありがとやんした。
では、日本語による解説お願いします。

354(1): １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 23:22:37.64 ID:bgORuGKU(3/3) AAS
>>353
>では、日本語による解説お願いします。
r=(x,y,z)とすると
dr/dt=(1,cost,sint)であるので
|dr/dt|=√2となる
ds=|dr|=√2dtであるから
t=dr/ds=(1,cost,sint)/√2となる
dt/dt=(0,-sint,cost)/√2であり
dt/ds=dt/dt/√2=(0,-sint,cost)/2となる
κ=|dt/ds|=|dt/dt|/√2=1/2であるから
n=dt/ds/κ=(0,-sint,cost)であり
b=t×n=(1,-cost,-sint)/√2となるので
db/dt=(0,sint,-cost)/√2となることから
db/ds=(0,sint,-cost)/2となるので
τ=-db/ds/n=1/2となる

355: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:24:07.24 ID:koM8K/fF(3/4) AAS
いや、途中まではこちらと同じでしたから何とか分かるとは思います。
捩率なんていうのは初心者のＦランにはなじみがないもんで、
日本語による説明なり解釈なりがあると呑み込みやすいのです。
ｂは最初は単位ベクトルと勘違いしてましたし。
b=t×n　は本には書いて無てくれてないのではあ、読み込んでそれだと
気付いた次第です。基本問題かと思われますが、赤ん坊がよちよち歩き
しだすころはあれこれすっ転んだりするもんでそいいうもんだと思って
いただけると幸いです。

356: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:33:40.27 ID:koM8K/fF(4/4) AAS
>>354
この問題はノルムの公式というやつを使って解く問題でして
まずは作戦といいますか、素直な問題ですが全体の流れの
見通しを立てることが出来ればあとははぁ、ドカタ作業ですから。

357: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 00:19:41.95 ID:gB70Fyi8(1/4) AAS
ノルムの公式ではなくてフレネの公式が正しいです。

358: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 00:31:52.75 ID:gB70Fyi8(2/4) AAS
小さなミスですが
τ＝−１／２　です。

359(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 01:01:06.81 ID:gB70Fyi8(3/4) AAS
まだ取り掛かってませんが、こんな問題がこの本にありましたので、
どうぞ。

　ＨＦデーヴィス　ＡＤ　スナイダー　著
理工学のための　ベクトル解析

７３ページ　問題　１１
円板が加速度　ｃｏｓｔ〔rad/sec〕で回転運動する。
昆虫が時間t＝０に円板の中心から１〔cm〕のところで
出発して２ｔ〔cm/sec〕の割合で外に向かってはい出す。
２π秒後の昆虫の位置、速度および速さを求めよ。

360: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 18:42:17.10 ID:gB70Fyi8(4/4) AAS
本を読み直したら、ｂも単位ベクトルだと書いてありました。
ｂ＝t×ｎ　だから当然そうなります。

361(1): １３２人目の素数さん [] 2025/09/30(火) 20:59:40.86 ID:uh8ijz+d(1) AAS
自然数ｍがあたえられたとき、
ｍ！≦ｎ！！をみたす最小のｎをｍの式で表すことは難しいですか？
不等式で上から下から評価するくらいでもいいのですが。

362: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/30(火) 21:17:01.56 ID:81v1FqKl(1) AAS
まぁ無理やろ
評価なんてどれくらいの誤差が許されるかによるわな

363: １３２人目の素数さん [] 2025/09/30(火) 22:01:21.82 ID:swjffxD1(1) AAS
>>361
m!≦n!!<n!
m<n
m!=m!!(m-1)!!≦n!!
m-n≡0 (mod2)
(m-1)!!≦n!!/m!!
m-n≡1 (mod2)
m!!≦n!!/(m-1)!!

364: １３２人目の素数さん [] 2025/10/02(木) 22:35:44.72 ID:EXKaQREQ(1) AAS
この写真の図の一番上、球面がt=0からt=1まで存在すれば厚みのある球面というのが理解できません
真ん中の線分はわかりますが、一番下のも筒（トイレットペーパーの芯のような）になると思いました
どう考えたら厚みのある球面になるのか教えていただけませんか
ブルーバックスの『多様体とは何か』という本です
https://i.imgur.com/9ijd3Km.jpeg

365(1): １３２人目の素数さん [] 2025/10/02(木) 23:15:49.61 ID:l2WgPiN3(1) AAS
厚みのある球面は例えば E:(x,y,z) 空間内の
1 ≦ x^2 + y^2 + z^2 ≦ 2 ...①
のような方程式であたえられる。上の図はたとえば F:(u,v,w,t) 空間内の
0 ≦ t ≦ 1、u^2 + v^2 + w^2 = 1 ...②
のような方程式であたえられる。F から E への写像 f を
f( u,v,w,t ) = ((t+1)u, (t+1)v, (t+1)w)
で定義して f を②に制限すれば①への同相写像になる。

366: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/10/02(木) 23:21:37.84 ID:qB1fmWR3(1) AAS
地球儀は今より立体であるほど山脈や海溝地層地殻、人間の体や心も立体的だ。

367: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 07:29:25.95 ID:2eTZRXUw(1) AAS
>>365
ありがとうございます
式で書くと簡単ですね　イメージは難しい

368: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 16:39:51.84 ID:aUO0ruJy(1/2) AAS
Sylvesterの行列式の証明がわかりにくい
なんかわかりやすく説明してるサイトとかない？

369: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 20:59:19.72 ID:aUO0ruJy(2/2) AAS
理数アラカルトっていうサイトで高校数学程度の知識で簡単に理解出来るのに佐武さんの本は意味が分からない
自分で毎回工夫して考えてようやく理解できる感じだったけど今回はさすがに厳しいと感じたのでネットで検索してしまった
この本のいいところって何なんでしょうか？

370: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 21:27:04.94 ID:lqhcK4ax(1) AAS
そんなこと尋ねる暇があったら、お得意のネット検索で簡単に理解出来るサイトを探しまくれば良いのでは
それとも、佐武さんをディスりたい積極的な理由でもあるのでしょうか？

371: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 00:17:46.09 ID:Q/zK5+Bx(1) AAS
> 佐武さんをディスりたい積極的な理由でもあるのでしょうか？

かなり評価が高い本だということは知ってますが
この本は自分にとって初めての大学数学の本なんで他と比べる知識がないから単純にわからないんですよ
数学科とかで気合入れて勉強してて佐武さんに思い入れのある方で気分を害させたのならすいません
それとも派閥とかあるんですか？自分はただのド素人ですよ

この本は説明が最小限な感じがするのですがそこの文脈を考えさせる感じが個人的に楽しめてるし
知識がない自分にとっては大変だけど理解するまで考えるのが新鮮に感じるので
すぐわかりたいと思ってネットで検索したりしてませんでしたが
今回初めて数学のサイトで説明を見てしまいました
3時間も考えて進まなかったのが一瞬で理解できましたが
佐武さんの本の方はなんでそうなったのか発想がまだ理解できません
もうちょっと自分で考えます

372(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 04:44:39.87 ID:OW6RF+JM(1/10) AAS
　ＨＦデーヴィス　ＡＤ　スナイダー　著
理工学のための　ベクトル解析

ｐ６８　問２　粒子は一つの平面内で一定の角速度ωで原点の回りを運動するが
、rは加速度の増加率が一ベクトルに平行であるように変化する。

（d^2r）/（dt^2）＝（ｒω＾２）／３であることを示せ。

373: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 06:40:16.25 ID:vRbgXEFw(1/2) AAS
線形代数は授業を聞いて初めて分かったような気がした

374: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 06:41:04.99 ID:vRbgXEFw(2/2) AAS
訂正
聞いてーー＞聴いて

375(1): １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 09:22:31.88 ID:OMn2BGQr(1/3) AAS
>>359 >>372
元の文か翻訳に難アリどっちなのか分からんけどなんか変
もし全体がこんな感じなら読み進めるのはオススメしない

376(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 09:54:02.96 ID:OW6RF+JM(2/10) AAS
>>375
この本は数式ばかりのメモ帳みたいな日本人による教科書とは違い、
著者の味わい深い文章で書かれた良書という感触がするのでＦラン
にとって救いの神のような存在です。修正して再掲

極座標に関する問題です。

ｐ６８　問２　粒子は一つの平面内で一定の角速度ωで原点の回りを運動するが
rは加速度の増加率が位置ベクトル（俺のタイプミスで位置ベクトルが正しい）
に平行であるように変化する。

（（d^2）r）/（（dt^）^2）＝（ｒ（ω＾２））／３であることを示せ。

377: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/04(土) 09:56:50.92 ID:3GYVgTpK(1/3) AAS
馬鹿丸出しのコテ

378: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 09:57:51.34 ID:OW6RF+JM(3/10) AAS
誤（（dt^）^2）
正（（dt）^2）

379: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 10:02:39.68 ID:OW6RF+JM(4/10) AAS
このハンドルネームは電波板でも「やめろ」と
言われていたが、俺は気に言ってる。
飼ってる犬にもたまに「こら、ちんこいぬ」と
言ってる。

380: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 10:12:22.21 ID:OW6RF+JM(5/10) AAS
馬鹿丸出ししないと馬鹿を祓い清められないっしょ。
そういえば、εδ論法がいまだに解けません。
そんで、早稲田の元教授に思いっきり馬鹿にされましたから
馬鹿なんでしょう。岩波の「数学とは何か」という、これは
間違いなく良書といえますが、この本も数式ばかりのメモ帳
とは違った味わいのある本です。

381: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 10:51:26.37 ID:E2GhgGyE(1) AAS
単著がほとんどないのに、パパの友達や弟子に共著論文を書いてもらって、
なぜかわずか４０歳で京都大学の教授になった人が京大にいるそうだね。

詳しくはこのスレにGo!
2chｽﾚ:math

親父は（元）東大教授で、息子は京大教授。
確率論という広いくくりで同じ専門というだけでなく、
もっと狭い確率解析というくくりでも同じらしい。
親父さんは門外漢でも聞いたことがあるぐらいの超有名人、学士院賞受賞者。

京大数学科では、これまで学生（や若い人）にたいして、
「数学者になりたきゃ自力で頑張れ！他人に頼るな！」
みたいなことをさんざん言って来たのに、これですか？
最低限の一貫性すらないのか？　巨大な裏切り行為だ。

382(1): １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 11:18:42.43 ID:OMn2BGQr(2/3) AAS
>>376
"加速度の増加率" が加加速度の事だと理解するのに手間取った
複素平面表示でやると簡単
z = r * exp(iωt)
z''' = ( r''' + 3ir''ω - 3r'ω^2 -irω^3 ) * exp(iωt)
これが位置ベクトルに平行
つまり ( r''' + 3ir''ω - 3r'ω^2 -irω^3 ) が実数であるので
3ir''ω -irω^3 = 0 (以下略)

383(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 14:50:20.64 ID:OW6RF+JM(6/10) AAS
なるほどという感じ。
この本では

ｘｙ平面で　ｘ＝ｒcosθ　ｙ＝ｒsinθ　から
ｒ方向の加速度の単位ベクトルUrとこれに90度進んだ単位ベクトルＵθを用いて

加速度ベクトルａ＝（d^2r／ｄｔ＾２ーｒ（ｄθ／ｄｔ）＾２）Ｕｒ
＋（ｒｄ＾２θ／ｄｔ＾２＋２（ｄｒ／ｄｔ）（ｄθ／dt）Ｕθ

なんていう式が書かれている。一応はこの式までは理解できたので
これで解こうとしたがＵｒが位置ベクトルに平行だという条件を
この式に入れるのにどうやるかが分からなくて解けなかった。
この式でやるにはどうすればいいですか？　

384: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 14:59:59.40 ID:OW6RF+JM(7/10) AAS

385: ボクチン仔犬だよ [ボクチン仔犬だよ] 2025/10/04(土) 15:02:22.98 ID:OW6RF+JM(8/10) AAS
Ｒは位置ベクトル　ｐ６７　図２・１８

386: ボクチン仔犬だよ [ボクチン仔犬だよ] 2025/10/04(土) 15:13:09.49 ID:OW6RF+JM(9/10) AAS
この式はコリオリ加速度を示しており、ケプラーの第二法則も導かれるという
意味のことが書いてあった。

387: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 15:41:15.73 ID:OW6RF+JM(10/10) AAS
>>382
＞これが位置ベクトルに平行
＞つまり ( r''' + 3ir''ω - 3r'ω^2 -irω^3 ) が実数

ここがよく分かりません。なんで実数？　オイラーの公式使ってんなぐらい。

388: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 17:53:48.44 ID:OMn2BGQr(3/3) AAS
>>383
加速度ベクトル a をもう一回時間微分したやつが
「位置ベクトル r = |r| Ur に平行」
つまり Uθ の成分は 0 って事
複素平面表示だと z と z''' の偏角が同じ
z = r exp(iθ), θ=ωt
z''' = |z'''| exp(iθ)
以下略

389: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/04(土) 18:29:11.76 ID:3GYVgTpK(2/3) AAS
ベクトル解析なんだからベクトル解析の公式でできるだろう、知らんけど

390: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/04(土) 18:37:14.97 ID:3GYVgTpK(3/3) AAS
二次元かｗ

391(1): １３２人目の素数さん [] 2025/10/05(日) 08:40:27.98 ID:qcm+1vZ1(1) AAS
高校生の時に、独力でビュフォンの針の問題の答えを導き出しました。
才能ありますか？

392: １３２人目の素数さん [] 2025/10/05(日) 08:44:53.54 ID:v6WH5uNc(1) AAS
小学生の時に自力で
ピタゴラスの定理の証明ができた張益唐と
比べない方が良い

393: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/05(日) 22:34:23.13 ID:IcDcJSpc(1) AAS
>>391
ここでそんなこと聞いてるのが才能無い証拠

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