大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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80(2): １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 12:18:24.00 ID:CS5dgjr3(2/6) AAS
松本幸夫著『多様体の基礎』
M を n 次元の位相多様体とする。
m ≠ n であるとき、 M は m 次元の位相多様体ではない。
これは非常に重要な事実だと思います。
ところが、松本さんの本にはこのことが書かれていません。
証明なしでも書くべきことだと思います。
多様体の定義のところで既に教科書として問題があります。
84: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 17:41:43.60 ID:YEzC606F(2/3) AAS
>>80
各点のまわりにR^nとR^mと両方置いてみたら
両立しないことは自明に思えるはず
自明でも証明はあっていいけれど
どっちかっていうと不毛な作業
87: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/19(土) 19:29:54.71 ID:3WbaItSK(2/3) AAS
>>80
そもそもこの本は位相多様体の教科書ではない
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