大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)

大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/

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172: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 11:56:05.93 ID:l07VtkZb V を n 次元ベクトル空間とする。 V* を V の双対空間とする。 a1, …, an を V* の基底とする。 ai(vi) = 1 for i ∈ {1, …, n} ai(vj) = 0 for i, j ∈ {1, …, n} such that i ≠ j となるような V の基底 v1, …, vn が存在することを V と V* の双対性を使わずに証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/172

174: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 12:49:10.77 ID:1NymgaJg >>172 (ai(vj)(cj)=0 (ai(Σvjcj))=0 Σcjvj=0 cj=0 rank(ai(vj))=n (ai(vj))(bjk)=(eik) (ai(Σvjbjk))=(eik) wk=Σvjbjk http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/174

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